2017届河南省濮阳市高考数学一模试卷（文科）（解析版）

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1、2017年河南省濮阳市高考数学一模试卷（文科）　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1．设全集U={1，2，3，4，5，6}，M={2，3，5}，N={4，5}，则∁U（M∪N）=（　　）A．{2，3，4，5}B．{5}C．{1，6}D．{1，2，3，4，6}2．计算=（　　）A．﹣1B．iC．﹣iD．13．若向量=（1，2），=（4，5），且•（λ+）=0，则实数λ的值为（　　）A．3B．﹣C．﹣3D．﹣4．已知m，n是两条不同的直

2、线，α，β是两个不重合的平面．命题p：若α∩β=m，m⊥n，则n⊥α；命题q：若m∥α，m⊂β，α∩β=n，则m∥n．那么下列命题中的真命题是（　　）A．p∧qB．p∨￢qC．￢p∧qD．￢p∧￢q5．在利用最小二乘法求回归方程时，用到了如表中的5组数据，则表格a中的值为（　　）x1020304050y62a758189A．68B．70C．75D．726．设a＞0且a≠1，b＞0，若函数y=ax+b的大致图象如图所示，则函数y=logax﹣b的图象为（　　）A．B．C．D．7．某几何体的三视图如图所示，

3、图中四边形都是边长为2的正方形，两条虚线相互垂直，则该几何体的体积是（　　）A．B．C．D．8．在△ABC中，D为BC边上的一点，AD=BD=5，DC=4，∠BAD=∠DAC则AC=（　　）A．9B．8C．7D．69．抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为圆x2+y2﹣6x=0的圆心，过圆心且斜率为2的直线l与抛物线相交于M，N两点，则

4、MN

5、=（　　）A．30B．25C．20D．1510．已知函数的图象的相邻两对称轴之间的距离为π，且在时取得最大值2，若，且，则的值为（　　）A．B．C．D．11．双曲线

6、的左、右焦点分别为F1，F2，过F1作x轴的垂线交双曲线于A，B两点，若，则双曲线离心率的取值范围是（　　）A．B．C．D．12．设f'（x）是函数f（x）定义在（0，+∞）上的导函数，满足，则下列不等式一定成立的是（　　）A．B．C．D．　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知函数，则=　　．14．运行程序框图，若输出的S的值为，则判断框内的整数a为　　．15．若实数x，y满足不等式组，则的取值范围是为　　．16．过点A（1，t）于曲线y=x3﹣12x相切的直线有3条，则实数t的

7、取值范围为　　．　三、解答题：本大题共5小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17．设等差数列{an}的前n项和Sn满足S5=15，且2a2，a6，a8+1成公比大于1的等比数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设，求数列{bn}的前n项和Tn．18．2016年某省人社厅推出15项改革措施，包括机关事业单位基本养老保险制度改革、调整机关事业单位工资标准、全省县以下机关建立职务与职级并行制度．某市为了了解该市市民对这些改革措施的态度，在该市随机抽取了50名市民进行调查，作出了他们

8、月收入（单位：百元，范围：[15，75]）的频率分布直方图，同时得到其中各种月收入情况的市民对该项政策赞成的人数统计表．月收入赞成人数[15，25）4[25，35）8[35，45）12[45，55）5[55，65）2[65，75]2（1）求月收入在百元内的频率，并补全这个频率分布直方图，在图中标出相应的纵坐标；（2）根据频率分布直方图估计这50人的平均月收入；（3）为了这个改革方案能够更好的实施，从这些调查者中选取代表提供建议，若从月收入在[35，45）百元和[65，75]百元的不赞成的被调查者中随机抽

9、取2人，求这两名代表月收入差不超过1000元的概率．19．如图，四边形ABCD为梯形，AB∥CD，PD⊥平面ABCD，∠BAD=∠ADC=90°，．（1）线段BC上是否存在一点E，使平面PBC⊥平面PDE？若存在，请给出的值，并进行证明；若不存在，请说明理由．（2）若PC=，线段PC上有一点F，且PC=3PF，求三棱锥A﹣FBD的体积．20．已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，过F2的直线l交椭圆于A，B两点，△ABF1的周长为8，且△AF1F2的面积的最大时，△AF1F2为正

10、三角形．（1）求椭圆C的方程；（2）若是椭圆C经过原点的弦，MN∥AB，求证：为定值．21．设函数f（x）=alnx﹣bx2（x＞0）（1）若函数f（x）的图象在点（1，﹣）处的切线与x轴平行，探究函数f（x）在[，e]上是否存在极小值；（2）当a=1，b=0时，函数g（x）=f（x）﹣kx，k为常数，若函数g（x）有两个相异零点x1，x2，证明：x1，x2＞e2．　四.请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果两题都做，则按照所做的第一