山东、湖北部分重点中学2018年高考冲刺模拟试卷（五） 理科数学试题（附答案）

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1、齐鲁名校教科研协作体山东、湖北部分重点中学2018年高考冲刺模拟试卷（五）理科数学试题1.（原创，容易）已知集合，，则等于（）A．B．C．D．【答案】C【解析】，【考点】集合的运算.2．（改编，容易）已知复数（是虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】C【解析】【考点】复数的运算及概念.3.（原创，简单）已知命题；，则下列判断正确的是（）A．命题是假命题B．命题是真命题C．命题是假命题D．命题是真命题【答案】C【解析】，命题前者假命题后者真命题，所以选

2、C【考点】命题的真假的判断4.若，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】得到，所以选D【考点】指数，对数的基本性质5.（原创，简单）已知单位向量，的夹角为，则的夹角为，则等于（）A．B.C.D.【答案】A【解析】【考点】数量积运算6.（原创，中等）执行右侧的程序框图，若输入M的值为1，则输出的S＝k≤3？否输出S结束开始输入MS＝1，k＝1M＝k

3、M－4

4、1＋k＝kS＝M＋SA．6B．12C．14D．20是【答案】B【解析】循环体总共执行了三次，三次的结果分别为4,6,12【考点】算法语句7.（改编，中等）若

5、函数，又，，且的最小值为，则正数的值是（）A．2B．C．D．【答案】A【解析】，的最小值为函数的四分之一个周期【考点】函数的图像及其性质8.（原创，中等）四棱锥的侧面垂直于底面，且三角形是等边三角形，底面是边长为2的正方形，则四棱锥外接球的表面积为A.B.C.D.【答案】D【解析】四棱锥的侧面和底面垂直，且底面为正方形，可以将四棱锥补成以为底面的直三棱柱，直三棱柱外接球的半径即为所求。是边长为2的等边三角形，其外接圆的半径为，所以球的半径为，球的表面积为【考点】空间几何体的表面积9.（改编，中等）已知变量满足条

6、件则目标函数的最大值为（）A．8B.7C.6D.5【答案】B【解析】（1）在约束条件下，故易得在处取得最大值7.（2）在约束条件，可行域是空集。【考点】线性规划10.（改编，较难）从重量分别为1，2，3，4，…，10，11克的砝码中选若干个（砝码各不相同其中重量为克的砝码有个，且相同克数的砝码至多选一个），使其总重量恰为9克的方法总数为,下列各式的展开式中的系数为的选项是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】相当于将砝码分成了十一个小组，第组有个克砝码。若从组中不取砝码相当于1，若从组中取一个砝码有种取法，相当

7、于。所以选C【考点】排列组合，二项式定理11．（原创，较难）已知两点的距离为定值，，动点的轨迹与两点构成的平面图形记为，给出下列四个命题：①图形是轴对称图形，不是中心对称图形；②图形的长度为；③图形的面积为;④设是图形上任意两个点，则，上述命题中，真命题的个数是（）A．1B．2C．3D．4【答案】B【解析】由题意可知，的图形如下图所示，因此③，④是对的【考点】解三角形和圆12．（原创，难）已知函数的导函数为，且对任意的实数都有（是自然对数的底数），且，若关于的不等式的解集中恰有两个整数，则实数的取值范围是（）A

8、．B．C．D．【答案】A【解析】由题意可知，即，所以，，由的图像可以知道【考点】导数13.（改编，简单）设函数，若，则.【答案】【解析】【考点】分段函数14.（原创，中等）已知数列的首项为3，等比数列满足，且，则的值为【答案】3【解析】【考点】等比数列的性质15.（改编，较难）过抛物线的焦点的一条直线交抛物线于A、B两点，正三角形ABC的顶点C在直线上，则的边长是【答案】24【解析】抛物线方程为，如图，．．所以直线方程可求，【考点】抛物线及其性质16.（原创，较难）已知点，且平行四边形的四个顶点都在函数的图像上

9、，则四边形的面积为【答案】【解析】易知是奇函数，所以四边形的对角线交与坐标原点，四边形的面积为三角形的四倍，【考点】函数性质17.（原创，中等）已知数列的前项和为（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和。【解析】（1）当…………4分所以…………………………………………………………….6分（2）…………………………………….12分【考点】等比数列，裂项求和18.（改编，中等）如图，已知在四棱锥中，为中点，平面，，，，.（1）求证：平面面（2）求二面角的余弦值.第18题图【解析】（Ⅰ）证明：，，，.，为中点底面

10、平面面……………6分（Ⅱ）如图建立空间直角坐标系，则，，设平面的一个法向量为，平面的法向量为则由可得，取，得，，即，由可得，取，得，，即故二面角的余弦值为.……………12分【考点】面面垂直的判定定理，以及二面角的平面角19.（改编，中等）宜昌市政府拟在该地一水库上建造一座水电站，；利用泄流水量发电．下图是根据该水库历年的日泄流量的水文资料画成的日泄流量X（单位：万立方米）的频率分布直方