专题三、导函数

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1、专题三、导函数类型一、导函数几何意义的应用例1、曲边梯形由曲线y＝x2＋1，y＝0，x＝1，x＝2所围成，过曲线y＝x2＋1，x∈[1,2]上一点P作切线，使得此切线从曲边梯形上切出一个面积最大的普通梯形，求这一点的坐标。类型二、导函数的最值问题例2、已知函数f(x)＝x3－ax2＋b(a，b为实数，且a>1)在区间[－1,1]上的最大值为1，最小值为－2.(1)求f(x)的解析式；(2)若函数g(x)＝f(x)－mx在区间[－2,2]上为减函数，求实数m的取值范围.练习、（1）设函数其中为自然对数的底数，.当时，求函数的最小值；（2）设函数

2、，且，其中是自然对数的底数.①求与的关系；②若在其定义域内为单调函数，求的取值范围；类型三、导函数的参数问题例3、已知x＝1是函数f(x)＝mx3－3(m＋1)x2＋nx＋1的一个极值点，其中m、n∈R，m<0.(1)求m与n的关系表达式；(2)求f(x)的单调区间；(3)当x∈[－1,1]时，函数y＝f(x)的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m，求m的取值范围.类型四、导函数综合问题1、设函数f(x)的导数为f′(x)，且f(x)＝f′sinx＋cosx，则f′＝_________2、若函数f(x)的导函数为f′(x)＝－x(x＋1)，则函

3、数g(x)＝f(logax)(00时，f(x)＝lnx－ax＋1(a∈R).(1)求函数f(x)的解析式；(2)若函数y＝f(x)在R上恰有5个零点，求实数a的取值范围.类型五、11月月考题重现设，向量，函数的图像经过坐标原点，是函数的导函数．已知，，．（1）求的解析式；（2

4、）若关于的方程在区间上有两个不相等的实数根，求的取值范围；