必修一：运动图像专练(带答案)

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1、运动图像问题课程引入：如图所示，两个消防队员由高度相同、路径不同的光滑斜面由静止下滑，通过两条路径的长度相等，假设通过C点前后速度大小不变，且两人到达最低点B、D时两点的速度大小相等，那么他们谁运动的时间较短呢？用图象解题可使解题过程简化，思路更清晰，而且比解析法更巧妙、更灵活。在有些情况下运用解析法可能无能为力，但是用图象法则会使你豁然开朗。下面我们一起来探讨图像问题。知识讲解1.v－t图象与x－t图象的比较如图1是形状一样的x－t图象与v－t图象以及它们的对照表。图1x－t图v－t图①表示物体做匀速直线

2、运动(斜率表示速度v)①表示物体做匀加速直线运动(斜率表示加速度a)②表示物体静止②表示物体做匀速直线运动③表示物体静止③表示物体静止④表示物体向反方向做匀速直线运动；初位置坐标为x0④表示物体做匀减速直线运动；初速度为v0⑤交点的纵坐标表示三个运动质点相遇时的位置⑤交点的纵坐标表示三个运动质点的速度相同⑥t1时间内物体的位移为x1⑥t1时刻物体的速度为v1(图中阴影部分面积表示质点在0～t1时间内的位移)2.运动图象的分析与运用运动学图象主要有x－t图象和v－t图象，运用运动学图象解题可总结为六看：一看“

3、轴”，二看“线”，三看“斜率”，四看“面积”，五看“截距”，六看“特殊点”。三、例题精析【例题1】【题干】如图所示，两物体由高度相同、路径不同的光滑斜面由静止下滑，物体通过两条路径的长度相等，通过C点前后速度大小不变，且到达最低点B、D时两点的速度大小相等，则下列说法正确的是(　　)A．物体沿AB斜面运动时间较短B．物体沿ACD斜面运动时间较短C．物体沿两个光滑斜面运动时间相等D．无法确定【答案】B【解析】　由于两斜面光滑，且物体通过C点前后速度大小不变，两物体到达斜面最低点的速度大小相等，而且两物体运动路

4、程相等，故可利用速度—时间图象进行分析比较。从图中可以看出，沿ACD运动时，起始阶段加速度较大，故其速度图象起始阶段斜率较大，且二者末速度相等，为了保证最后速度大小一样且包围的面积(路程)一样，可以看到通过AB的时间t1大于通过ACD的时间t2，所以沿ACD斜面运动时间较短，故B正确。【例题2】【题干】(2013·潍坊模拟)如图15所示，汽车以10m/s的速度匀速驶向路口，当行驶至距路口停车线20m处时，绿灯还有3s熄灭．而该汽车在绿灯熄灭时刚好停在停车线处，则汽车运动的速度(v)－时间(t)图象可能是(　

5、　)【答案】BC【解析】清楚地理解v－t图象中“面积”的物理意义是解本题的关键，A、D中的v－t图象中“面积”不等于20m；B中v－t图象的“面积”可能等于20m；C中v－t图象的“面积”正好等于20m。B、C项正确，A、D项错误。【例题3】【题干】一物体做加速直线运动，依次通过A、B、C三点，AB＝BC，物体在AB段加速度为a1，在BC段加速度为a2，且物体在B点的速度为，则A．a1＞a2B．a1＝a2C．a1＜a2D．不能确定图３【答案】C【解析】解析：依题意作出物体可能的v－t图象，如图3所示，注意当

6、vA、vB确定之后，因，则vC也为确定值，即图中①②③折线的顶点一样高。又因图线下方所围成的面积表示物体的位移，由几何知识知图线②、③不满足AB＝BC，只能是①所对应的情况。因为v－t图线的斜率表示加速度，显然a1＜a2，所以，本题正确选项为C。点评：本题给出的“AB＝BC”表示B点是位移中点，而给出B点的速度表达式又好象是时间中点速度，有同学为此感到迷惑而陷入僵局。但若采用常规的运动学公式法分段计算，也显繁琐，由“两运动的路程相同”作为突破口，想到v-t图象法，从而达到拨云见日、豁然开朗的效果。四、课堂运

7、用【基础】1.如图所示，Ⅰ、Ⅱ分别是甲、乙两小球从同一地点沿同一直线运动的v－t图线，根据图线可以判断(　　)A．甲、乙两小球做的是初速度方向相反的匀变速直线运动，加速度大小相同，方向相同B．两球在t＝8s时相距最远C．两球在t＝2s时刻速率相等D．两球在t＝8s时相遇【答案】CD【解析】甲小球的加速度大小为10m/s2，方向为负，乙小球的加速度大小为m/s2，方向为正，故A项错；t＝2s时，乙小球的速率为20m/s，甲小球的速率为20m/s，故两球速率相等，C项正确；在t＝8s时，它们都回到了出发点，所以

8、此时相遇，B项错误，D项正确。2.甲、乙两车在同一水平道路上，一前一后相距x＝4m，乙车在前，甲车在后，某时刻两车同时开始运动，两车运动的xt图象如图所示，则下列表述正确的是(　　)。A．乙车做曲线运动，甲车做直线运动B．甲车先做匀减速运动，后做匀速运动C．乙车的速度不断增大D．两车相遇两次【答案】CD【解析】由题图可知，两车的运动方向与规定的正方向相反，甲车在前6s内做匀速运动，以后处于静止状态，B错误；乙车的