数学建模论文--基于逐步回归的脑卒中发病环境因素分析及干预模型

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1、基于逐步回归的脑卒中发病环境因素分析及干预模型摘要本文通过建立合理的假设，对某地区2009-2010年脑卒中发病率与8种气象因素进行了相关分析，并经多元逐步回归建立了脑卒中发病率的预报模型进行了定量分析，得到了较为合理的结论。考虑到发病率与气象因素的复杂关系，在逐步线性回归模型的基础上，引进广义线性回归模型(GLM)进行推广。针对问题一，本文对性别、年龄段、职业和时间序列以及4年的平均发病例数进行统计和分析，在删除了一些缺失或失真数据的基础上，对数据分别进行整理分析。最后，在性别方面，得到脑卒中发病率男性比女性的高。从年龄结构看，发病人数主要集中在50~90这一年龄区间内，其所占比例达

2、81.10%。从职业结构看，农民的发病率最大。从各年的平均发病人数看，在各年季节交替月份的患病人数较多。针对问题二，考虑到气温、气压和相对湿度对发病率的影响不确定，本文首先建立了Pearson相关分析模型，通过r值的大小来判断发病率与各指标是否存在着某种相关。经计算得出温度与发病率呈正相关，气压、相对湿度与发病率呈负相关，且各指标与发病率均呈弱相关，相关度并不显著。其次，考虑到发病率有可能受到多个因素的共同影响，于是用逐步线性回归模型对各因素逐步分析删除，最后得出脑卒中月平均发病率与平均气压、最大气压、最小气压、平均温度、最高温度和最高相对湿度这五个因素的一个多元回归线性预报模型，并进

3、行了一定的定量分析。最后，考虑到逐步线性回归模型的各指标是相互独立性，而气压和温度之间存在相互作用，通过引入平均气压和平均温度交互项，对模型二进行了改进，得到了一个更优的模型。通过对模型的定量分析，本文预报模型具有实际应用价值。针对问题三，脑卒中高危人群的重要特征有：偏瘫、失语、精神症状等，关键指标有：高血压、吸烟醉酒、血脂异常、糖尿病等。结合问题一、二的结论，分别针对高危人群提出预警和干预的建议方案。从这两个方案中得知：减少脑卒中发病率要从提高身体素质、疾病的认知和膳食均衡这三方面去考虑。最后，考虑到逐步线性回归模型中脑卒中发病率与气象因素中的线性关系，而实际上，发病率与气象因素关系

4、的复杂性线性关系并不足以充分刻画，本文在假设脑卒中发病例数与整个地区是一个小概率事件上，其实际分布接近于泊松分布，利用广义线性回归模型(GLM)进行推广，一定程度优化了逐步回归模型。关键字：脑卒中气象因素相关分析多元逐步回归GLM模型17一、问题重述脑卒中（俗称脑中风）是目前威胁人类生命的严重疾病之一，它的发生是一个漫长的过程，一旦得病就很难逆转。这种疾病的诱发已经被证实与环境因素，包括气温和湿度之间存在密切的关系。对脑卒中的发病环境因素进行分析，其目的是为了进行疾病的风险评估，对脑卒中高危人群能够及时采取干预措施，也让尚未得病的健康人，或者亚健康人了解自己得脑卒中风险程度，进行自我保

5、护。同时，通过数据模型的建立，掌握疾病发病率的规律，对于卫生行政部门和医疗机构合理调配医务力量、改善就诊治疗环境、配置床位和医疗药物等都具有实际的指导意义。数据（见Appendix-C1）来源于中国某城市各家医院2007年1月至2010年12月的脑卒中发病病例信息以及相应期间当地的逐日气象资料（Appendix-C2）。请你们根据题目提供的数据，回答以下问题：1．根据病人基本信息，对发病人群进行统计描述。2．建立数学模型研究脑卒中发病率与气温、气压、相对湿度间的关系。3．查阅和搜集文献中有关脑卒中高危人群的重要特征和关键指标，结合1、2中所得结论，对高危人群提出预警和干预的建议方案。二

6、、符号说明及名词定义符号符号说明简单相关系数脑卒中发病人数回归分析解析变量（或指标）回归方程的回归系数残差残差绝对值与实际值的百分比各个月份残差绝对值表示各月份的实际值三、基本假设1.假设4年中年与年间气象没有发生剧烈变化2.假设发病人数不存在人口迁移的巨大变化四、问题分析4.1背景分析脑卒中（Stroke）是脑中风的学名，是一种突然起病的脑血液循环障碍性疾病。又叫脑血管意外。是指在脑血管疾病的病人，因各种诱发因素引起脑内动脉狭窄，闭塞或破裂，而造成急性脑血液循环障碍，临床上表现为一过性或永久性脑功能障碍的症状和体征．脑卒中分为缺血性脑卒中和出血性脑卒中。根据统计中国每年发生脑卒中病人

7、达200万，发病率高达120/10万。现幸存中风病人700万，其中450万病人不同程度丧失劳动力和生活不能自理。致残率高达75%。尽管该病与高血压、心脏病等主要危险因素有关，但其发病往往受季节气候变化及其它外界因素的影响。17气象因素的变化对脑血管病发病的影响，国内外均有报道。多数研究指出，在冬季脑卒中的发病率有明显增加，发病率与温度有很大的关联，但也有研究指出，脑卒中发病率与季节没有明显的变化，这些日渐深入的研究结果不尽一致，主要是因为各地的