通信原理练习题1

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1、1.已知每张静止图片含6X105个像索，每个像素具有16个亮度电平，且所有这些亮度电平等概岀现。若要求每秒钊

2、传输24副静止图片，试计算所要求信道的最小带宽。（设信道输出信噪比为3OdB）每个像素携带的Y均信息量为：H（x）-log26=4hit/符号一张图片的平均信息量为：/=4x6xl0%〃/张每秒钟传输24副图片时的信息速率为：Rh=2.4x106x24=51.6Mbit/5由信道容量C>Rb，得到C=B10g2（l+彩）n仇所以Bn——=—57,6,=5.78MHz+*呃（1+C）2.设某离散信源以概率Pi=1/2,”2=1/4，“3=1/4发送3种消息符号/,m,

3、n。若各消息符号的出现彼此独立，试求每个符号的信息量以及该符号集的平均信息量。1H+1vw=1°g—根4U〃(兀)，/(m)=log—02=lOgy=24贝ij冇/(/)=log丄=log*=lPi12I{n)=log—=log£=2“3丄4则有:根据//（无）=一工户（兀.）畑户（无）,=llog2+2xllog4=

4、1.设发送的二进制数字信息为1011001,码元速率为1800Bo当载波频率为1200Hz时，试画出2PSK（“广码相位不变，P'码相位发生变化）及2DPSK信号的波形（△0=0°代表p，、△防180。代表“],，）；2.设载频为1800Hz,码速为1200波

5、特，发送数字信息为011010c若△0=0°代表“0”，A^=180°代表“1”，画出载波与2DPSK信号波形。载波周期为码元宽度的1.5倍。Tc=1.5Tb5•设发送的二进制信息为011011，码元速率为1200B（,当载波频率为1200Hz时，试画出2ASK、2PSK（“1”代表相位有变化，“0”代表相位无变化）及2DPSK信号的波形（2=°°代表“0”、3=180°代表“1”）；6•已知某2FSK系统的码元传输速率为1000波特，已调信号的载频为1000Hz或2000Hz,若发送数字信息为011001，试制岀相应载波/(r),f2(t)和2FSK信号波形。/⑴载波周期为

6、码元宽度的1倍。Tc=Tb:f2(t)载波周期为码元宽度的2倍。Tc=2Tb7.己知黑白电视图像信号每帧冇30万个像素；每个像素冇8个亮度电平；各电平独立地以等概率出现；图像毎秒发送25帧。若要求接收图像信噪比达到30dB,试求所需传输带宽。【解】因为每个像索独立地以等概率取8个亮度电平，故每个像索的信息量为Ip=-log2(l/8)=3(b/pix)并且每帧图像的信息量为IF=300,000x3=900,000(b/F)因为每秒传输25帧图像，所以要求传输速率为Rb=900,000x25=22,500,000=22.5x106(b/s)信道的容量Ct必须不小于此Rb值。将上

7、述数值代入式：G=Blog?(l+S/N)得到22.5x106=Blog2(1+1000)«9.97B最后得出所需带宽B=(22.5x106)/9.97-2.26(MHz)8.设已调信号为5(r)=(2+cos100^)cos106m(V),试

8、怖出该信号的频谱。S(f)的频谱表达式如下：SM）=F{[A+g）帆⑴}兀4［力（69+0）+力0—仪）］+丄［F（69-©）+F（69+Q）］2其中A=2,⑵=100龙，cd（=106^o9•采用13折线A压缩律编码，设最小量化级为1单位，已知抽样值为+635单位。试求出所得编码输出的8位码组，并计算量化误差，写出对应该码组中7位码

9、(不包括极性码)的均匀量化11位码。（1）已知抽样值is=+635。设码组的8位码分别是qcqqqQqq因为厶＞0,故g=i又因为512

10、个符号的速度发送彼此独立的三种符号中的一个,已知各符号的出现概率分别是0.25,0.25,0.5,求该信源的平均信息量和信息速度。N设三个符号分别为A、B、C,根据=-工P3）logP（£）,/=!s、111111111则有:=log24-2x-^-log4_3~2根据Rh=nH(x),则有備=3x

11、二4.5(M/s)11•设一数字传输系统传送二进制码元的速率为2400B,试求该系统的信息速率;若该系统改为传送4、8、16进制信号码元，码元传输速率不变，则对应的系统信息速率为多少？（设各码元等概率出现）