高三理科数学第一次月考试题

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1、高三第三次月考理科数学试题时间120分钟满分150分一、选择题：本大题共8小题。每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合M={xx2=1},集合N=[xax=I},若NuM,那么。的值是（）A.1B.-1C.1或・2D.0,1或J2.命题“对任意的xg/?,x3-x2+1<0”的否定是（）A.不存在XG/?,%3-X2+1<0C.存在xG7?,兀'—兀〜+1>0B.存在兀詁/一/+1“D.对任意的XGR.x3-X2+1>03.-101230.3712.727.3920.09x+212345B.(0,1)C

2、.(1,2)(23)D.根据表格屮的数据，可以判定方程-x-2=0的一个根所在的区间为（）A-(-1,0).4+3*6),则心)的值为(10g2X(%>6),4•若/(%)=<)6、

3、11

4、线丿二加+2X+1在点（0/1）处的切线方程为（A.y=-3x+1B、y=2x^27・若对任意的xeR,函数/(x)满足/(兀+2012)=-/(兀+2011),H./(2012)=-2012,则/(-1)=()A.1B.-1C.2012D.-2012二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分。把答案填在题中横线上。9.若f(x)=x当加二3时，求Ac(CrB)

5、；若AHB={x-0,y>0,一几一+—=1,求x+y的最小值；(6分)(2)已知a>0fb>0,且a/?=a+b+3,求a+b的最小值.(6分)-2(-a)x+2在(-oo,4］上是减函数，则实数d的值的集合是19.(本小题满分13分)为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层。某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每丿里米厚的隔热层建造成本为6万元。该建筑物每年的能k源消耗费用C(单位:万元)与隔热层厚度x(单位:cm)满足关系：CM=—(0<

6、x<10),3x+5若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元。设/(兀)为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和。(1)求k的值及/(兀)的表达式;(2)隔热层修建多厚时，总费用/(切达到最小，并求最小值。21(本小题满分13分)2已知函数/(x)=—+6zlnx-2(a>0).x(I)若曲线y=f(x)在点P(l,/(1))处的切线与直线y=x+2垂直，求函数y=f(x)的单调区间；(II)若对于Vxe(0?+oo)都有/(%)>2(^-1)成立，试求a的取值范围；(III)记g(x)=/(x)+兀一〃(heR).当q=1吋，函数g(x)在区间[e~l

7、,e]±.有两个零点，求实数b的取值范围.《第三次次月考》参考答案—N选择题1.D2.C3.C4.C5.D6.B7。C8。A二、填空题12、-+2a9、a<-310.-；11[-

8、,1]231314(1.3)15.①②⑤三、解答题16解：(1)当m二3时，A={xl-l3}/.An(QB)={xl3

9、7解：(1)•••—+—=1,xy•“+尸(兀+刃(丄+2)=1+艺+丄+9=10+艺+£10+2匡1=164分xyyxyxyxOrV(当H.仅当竺=丄即尤=4,y=12时上式取等号)5分y兀x+y的最小值为166分(2)vab<①，将ab=a+b+3彳弋入①式得a+b+35(^^尸，8分2'2整理得(a+b)2—4(d+b)—12»0,得d+或a+b5・211分ta>0,&>(),.•・a+b、6/.a+b的最小值为612分418解析：事件/L表示“该生笫，门课程収得优秀成绩”,7=1,2,3•山题意知P⑷5P(A?)=p,P(A)=q.(1)由于事

10、件“该生至少有1门课程取得优秀成绩”与事件“§=0”是对立的，所以该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率是—戶(§=°)=1—缶=罟・16(2)由题意知P(g=0)=PlAiA2A3)=丁(1—P)(1—Q)~125*424P(§=3)=P(A]A-zA：^)=~pq=~^^.632整理得pq=亦,p+q=1.由p>q,可得p=~>q=-.4(3)hl题意知a=P(f=1)=AAAzA^+PU1J2A^+PU1AM)=^(1~P)(1一61i37+-p(l-^)+-(l-p)<7=—b=P(f=2)=1-A§=0)—尸(§=1)—尸(§=3)=吾.9§=O

11、)+1X"(§=l)+2X/«§=2)+3X/«§=3)=-519.解：(I)设