植树问题教案表格

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1、课题：两端都种的植树问题课时安排1总课时教材解读：本单元“数学广角”主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，借助线段图等手段让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的简单实际问题。　　植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系也就不同。在现实生活中类似的问题还有很多，比如公路两旁安装路灯、花坛摆花、锯木头、架设电

2、线杆，等等，这些问题中都隐藏着总数和间隔数之间的关系。学习目标A类让学生经历从实际问题抽象出植树问题模型的过程，通过画图、列表等方式，发现并理解直线种树中棵数与间隔数之间的关系，体会“一一对应”的思想。B类通过合作交流，在理解间隔数与棵数之间关系的基础上，会应用植树问题的模型解决一些相关的植树问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。C类感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一，渗透归纳推理和“化繁为简”的数学思想方法。教学重点引导学生发现两端都栽的植树问题中棵数与间隔数的关系，并应用规

3、律解决实际问题。教学难点借助画图自主探索棵数与间隔数的关系，并理解其中的道理。预习作业教学板块（注明各板块解决目标序号及所用时间）个体学习清单第一板块——导入【目标A5分钟】一、创设情境、生成问题1、在上新课之前，我们先猜个谜语，放松一下，两棵小树十个杈，不长叶子不开花。能写会算还会画，天天干活不说话。（手）2、请举起你的右手，将五指并拢，再张开，数一数，（张开后）五指之间有几个空格？（4个）在数学上，我们把这个空格叫“间隔”。间隔的个数就叫间隔数。板书：间隔间隔数3、举例说出生活中的“间隔”

4、。4、引入课题：在这些事物中，物体的个数与间隔数之间都存在着一定的规律，这就是我们今天要学习的植树问题学生举例第二板块——合作探究【目标A7分钟】二、探索交流、解决问题1.学习例1学校要在长100米的球场一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽）,一共需要多少棵树苗？（学生读题并找出其中的数学信息）2、可以用怎样的方法进行检验呢？（画线段图）那我们可以在草稿本上试一试。遇到了什么困难？学生猜想并说明原因第三板块——交流展示【目标B15分钟】】三、探索实践，建立模型1、学生动手栽草稿纸上画出一条线段

5、表示10厘米，在两端都栽都情况下可以栽几棵？并指出距离、间隔数、棵数，说说你是怎么想的？2、用一条线段表示，动手画出15m、20m、25m、40m,每隔5m栽一棵，两端都栽，分别要栽多少棵？并完成表格(同桌合作完成，展示)路长间隔长度间隔数植树棵数10m5m15m5m20m5m25m5m动手操作并指明学生说说想法小组合作完成表格，展示........5m3、通过刚刚的合作交流，对比这些数学，你们发现了什么？4、那么不画图，你知道30m、35m要栽几棵树吗？课件画图展示验证5、你能用发现的规律解决

6、开头的问题吗？（指名回答，分析讲解）小结：在处理复杂问题时，从一些简单的数据入手，然后发现问题，在解决复杂的问题，这就是化繁为简，两端都栽，间隔数=全长÷距离棵树=间隔数+1指明学生回答学生回答，引导学生发现规律第四板块——归纳小结【目标分钟】四巩固应用、内化提高1、做一做第1题，独立完成，并说说你是怎么想的指出距离、间隔数2、练习二十四第2题，说说站牌相当于什么？指出距离、间隔数5路公共汽车行驶路线全长12km，相邻两站之间的路程都是1km，一共设有多少个汽车站？独立完成并说明第五板块——当

7、堂训练【目标C5分钟】五、回顾整理、反思提升这节课你有什么收获？（化繁为简的方法、两端都栽的植树问题）学生回顾小结作业设计1、学校在操场两旁边栽杨树，每隔7米栽一、棵，共栽了40棵树，操场有多长？2一条走廊长32m，每隔4m摆放一盆植物（两端都放）。一共要放多少盆植物？3.一根木头长10m，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟。锯完一共要花多少分钟？板书设计教学反思画图并完成表格：要求：同桌分工合作，没人完成其中的两个，将线段图画在小面对应的位置。10m:15m:20m:25m:路长间隔长

8、度间隔数植树棵数10m5m15m5m20m5m25m5m..........5m通过刚刚的合作交流，对比这些数字，你们发现了什么？