高等代数对中学代数的指导作用

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1、专业.专注高等代数对中学代数的指导作用摘要：高等代数与中学代数有着不可分割的关系，相辅相成，高等代数对中学代数既是加深与拓展，也是继续和提高，是一种阶梯式的跨越。本文通过代数的发展史、现今数学教育教学上的新要求和新改革，探讨了高等代数与中学代数之间的关系，以及高等代数本身的特点，研究了高等代数对中学代数的指导作用；同时，通过高等代数在中学代数中的应用，进一步进行阐述其指导意义、作用。关键词：高等代数；中学代数；指导作用；应用HigherAlgebraguidancetohighschoolalgebraAbstract:Adv

2、ancedalgebraandhighschoolalgebraarecloselyandcomplementareyconnected,Algebramiddleschoolalgebraistodeepenandexpand,butalsocontinuetoimprovebyleapsandboundsasaladder.Inthispaper,thehistoryofalgebra,mathteachingtoday'snewdemandsandnewreformofthehigheralgebraandtherela

3、tionshipbetweenhighschoolalgebraandadvancedalgebraowncharacteristics,researchonhighschoolalgebra,advancedalgebraguidance;thesametimethroughadvancedalgebrainhighschoolalgebra,furtherelaborateitssignificance,role.Keywords:advancedalgebra;middleschoolalgebra;guide;appl

4、ication学习参考专业.专注目录引言…………………………………………………………………………………………………11　高等代数对中学代数的指导作用的意义…………………………………………………………21.1代数的发展史…………………………………………………………………………………21.2高等代数与中学数学教育的教育目标………………………………………………………41.3数学教育教学的新革…………………………………………………………………………62高等代数与中学代数的关系………………………………………………………………………72.

5、1高等代数与中学代数之间的联系……………………………………………………………72.1.1高等代数与中学代数的统一性………………………………………………………72.1.2高等代数与中学代数的连贯性………………………………………………………82.1.3从中学代数到高等代数研究对象与方法的发展……………………………………92.1.4从中学代数到高等代数数学观的发展………………………………………………102.2高等代数与中学代数之间的区别……………………………………………………………103高等代数对中学代数的指导……………………………

6、…………………………………………123.1高等代数数学思维的特点……………………………………………………………………123.1.1广阔性…………………………………………………………………………………12学习参考专业.专注3.1.2目的性…………………………………………………………………………………143.2高等代数在中学代数中的应用………………………………………………………………153.2.1向量线性关系的几何意义…………………………………………………………153.2.2Cauchy不等式的应用…………………………………………

7、……………………153.2.3抛物线相似的问题…………………………………………………………………163.2.4利用行列式知识证明四点共圆问题………………………………………………173.2.5利用矩阵求最大公因式……………………………………………………………183.2.6因式分解的理论依据………………………………………………………………193.2.7线性方程组理论的应用……………………………………………………………193.2.8二次型理论与多元二次多项式的因式分解问题…………………………………203.2.9欧式空间的中学模型……

8、…………………………………………………………213.2.10矩阵与几何变换……………………………………………………………………213.2.11中学数学的“关系”题……………………………………………………………214结束语…………………………………………………………………………