2017年辽宁省沈阳市大东区高考数学一模试卷（理科）含答案

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1、2017年辽宁省沈阳市大东区高考数学一模试卷(理科)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合M二｛xx2=x｝,N二｛x

2、lgxW0｝,则MUN=()A.[0,1]B.(0,1]C.[0,1)D.(-8,1]2.复数z满足z(2-i)二2+i(i为虚数单位)，则匚在复平面内对应的点所在彖限为()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.以下四个命题中，真命题是()A.3(0,r),sinx=tanxB."VxER,x2+x+l>0"的否定是TxoWR,X

3、o'+xo+lVO"C.V0ER,函数f(x)=sin(2x+e)都不是偶函数D.条件P：■:;二t条件q：｛：1；则P是q的必要不充分条件4.(换-2x)§的展开式屮，含X3项的系数是()A.-10B.一5C.5D.105.在等差数列｛aj中,Sn为其前n项和，若a3+a4+a8=25,则S9二()A.60B.75C.90D.1056.如图，网格纸上的小正方形边长为1,粗线或虚线表示一个棱柱的三视图，16+8码D.8+12^/5则此棱柱的侧面积为()1.我国魏晋时期的数学家刘徽，他在注《九章算术》中采用正多边形面积逐渐逼近圆面积的算法计

4、算圆周率m用刘徽自己的原话就是“割之弥细，所失弥少,割之又割，以金丁不可割，则与圆合体而无所失矣.〃设计程序框图是计算圆周率率不足近似值的算法，其中I员I的半径为I•请问程序中输出的S是

5、员

6、的内接正()边形的面积.+ns4.rSI.«■2■[・0/綸戶/结束

7、■n二“A.1024B.2048C.3072D.1536(x-y+l^O1.己知x,y满足约束条件2x+y-a>0,若目标函数z=x-2y的最大值是-2,[y-2<0则实数a=()

8、-^-x+2,x>s9.已知函数f(x)=6Ix厶+3x+2,x^a函数g(x)=f(x)-ax

9、,恰有三个不同A.-6B.-1C・1D.6的零点，则a的取值范围是()A.(*,3-2a/2)B.(*,号)C.(-8,3-2/2)D.(3-2、巨,+°°)10.在正方体ABCD-A1BGD1中，M是线段A]C]的屮点，若四而体M・ABD的外接球的表面积为36n,则止方体棱长为()A.2B.3C.4D.5211・过抛物线y2=2px(p>0)焦点F的直线与双曲线x?■寻二1的一•条渐近线平O行，并交其抛物线丁A,B两点，若

10、AF

11、>BF

12、,且

13、AF

14、=3,则抛物线方程为()A.y2=xB.y2=2xC.y2=4xD.y2=8x二、填空

15、题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)13.将y=V2sin(2x+今)的图象向右平移彷(0<(

16、)

17、両I•I亦I二4时，贝川冠1的取值范围是・15.抛物线y=-x2+2x与x轴围成的封闭区域为M,向M内随机投掷一点P(x,y),则P(y>x)=.16.已知数列｛aj的首项巧二m,其前n项和为S”且满足Sn+Sn+i=3n2+2n,若对▽nWN+,an

18、取值范围是・三、解答题(本大题共5小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算17.在ZABC中,角A,B,C对应的边分别是a,b,c,已知cos2A-3cos(B+C)二1.(I)求角A的大小；(II)若AABC的面积S二5眉，b=5,求sinBsinC的值.18.如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为菱形,ZBCD=120°,AB=PC=2,AP=BP=V2.(I)求证：AB丄PC；(II)求二面角B—PC-D的余弦值.19•语文成绩服从正态分布N,数学成绩的频率分布直方图如图：(1)如杲成绩大于135的为特别优秀，这500名学

19、生中本次考试语文、数学特别优秀的大约各多少人？(2)如果语文和数学两科都特别优秀的共冇6人，从(1)中的这些同学中随机抽取3人，设三人屮两科都特别优秀的有x人，求x的分布列和数学期望.(3)根据以上数据，是否有99%的把握认为语文特别优秀的同学，数学也特别优秀.①若x〜N(口，o2),则P(

20、1-oVxWpi+o)=0.68,P(卩・2o

21、i+2o)=0.96.<2)^2.n(ad-be)$2"(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)；已知椭圆20.=1(a>b>0)和直线1：亍討，椭圆的离心率e=③P(kQko)0.500.40•

22、••0.0100.0050.001ko0.4550.708•••6.6357.87910.828坐标原点到直线I的距离为手.(I)求椭圆的方程；(II)已知定点E(-1,0),若直线m过点P(