结构力学知识点总结

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1、.....1.关于∞点和∞线的下列四点结论：(1)每个方向有一个∞点(即该方向各平行线的交点)。(2)不同方向上有不同的∞点。(3)各∞点都在同一直线上，此直线称为∞线。(4)各有限远点都不在∞线上。2.多余约束与非多余约束是相对的，多余约束一般不是唯一指定的。一个体系中有多个约束时，应当分清多余约束和非多余约束，只有非多余约束才对体系的自由度有影响。3.W>0,缺少足够约束，体系几何可变。W=0,具备成为几何不变体系所要求的最少约束数目。W<0，体系具有多余约束。4.一刚片与一结点用两根不共线的链杆相连组成的

2、体系内部几何不变且无多余约束。两个刚片用一个铰和一根不通过此铰的链杆相联，组成无多余约束的几何不变体系。两个刚片用三根不全平行也不交于同一点的链杆相联，组成无多余约束的几何不变体系。三个刚片用不在同一直线上的三个单铰两两相连，组成无多余约束的几何不变体系。5.二元体规律：在一个体系上增加或拆除二元体，不改变原体系的几何构造性质。6.形成瞬铰（虚铰）的两链杆必须连接相同的两刚片。7.w=s-n，W=0,但布置不当几何可变。自由度W>0时，体系一定是可变的。但W≤0仅是体系几何不变的必要条件。S=0,体系几何不变。

3、FN+dFNFNFQ+dFQFQMM+dMdxdx8..轴力FN--拉力为正；剪力FQ--绕隔离体顺时针方向转动者为正；弯矩M--使梁的下侧纤维受拉者为正。弯矩图--习惯绘在杆件受拉的一侧，不需标正负号；轴力和剪力图--可绘在杆件的任一侧，但需标明正负号。9.剪力图上某点处的切线斜率等于该点处荷载集度q的大小；弯矩图上某点处的切线斜率等于该点处剪力的大小。10.梁上任意两截面的剪力差等于两截面间载荷图所包围的面积；梁上任意两截面的弯矩差等于两截面间剪力图所包围的面积。可编辑.....11.分布力q(y)=0时（

4、无分布载荷），剪力图为一条水平线；弯矩图为一条斜直线。分布力q(y)=常数时，剪力图为一条斜直线；弯矩图为一条二次曲线。12.只有两杆汇交的刚结点，若结点上无外力偶作用，则两杆端弯矩必大小相等，且同侧受拉。13.对称结构受正对称荷载作用,内力和反力均为对称（K行结点不受荷载情况）。对称结构受反对称荷载作用,内力和反力均为反对称。14.三铰拱支反、内力计算公式（竖向荷载、两趾等高）15.拱轴上内力有以下3个特点：不管是在均布荷载下还是在集中荷载下，拱的三个内力图都是曲线图形。在有竖向集中力作用点两侧截面，轴力图和

5、剪力图都有突变，突变值等于相应简支梁的剪力分别在拱的轴力和剪力方向上的投影。有集中力偶作用点两侧截面，弯矩图有突变，突变值仍等于所作用的集中力偶。16.隔离体的形式、约束力结点：桁架的结点法、刚架计算中已知Q求N时取结点为单元。杆件：多跨静定梁的计算、刚架计算中已知M求Q时取杆件为单元。杆件体系：桁架的截面法取杆件体系为单元。可编辑.....12.约束力的数目是由所截断的约束的性质决定的。截断链杆只有未知轴力；在平面结构中，截断梁式杆，未知力有轴力、剪力和弯矩；在铰处截断，有水平和竖向未知力。13.选择截取单元

6、的次序;①主从结构,先算附属部分,后算基本部分;②简单桁架,按去除二元体的次序截取结点;③联合桁架,先用截面法求出连接杆的轴力,再计算其它杆。19.虚功法的特点：1、将平衡问题归结为几何问题求解；2、直接建立荷载与未知力之间的关系，而不需求其它未知力。20.应用虚功原理求静定结构某一约束力X的方法：1）撤除与X相应的约束。使静定结构变成具有一个自由度的机构，使原来的约束力X变成主动力。2）沿X方向虚设单位虚位移。作出机构可能发生的刚体虚位移图；利用几何关系求出其它主动力对应的虚位移。3）建立虚功方程，求未知力。

7、21.临界荷载判别式22.虚力原理：虚功原理的关键是位移与力系是独立无关的。因此，可以把位移看成是虚设的，也可以把力系看成是虚设的，本部分正是把力系看作是虚设的，求刚体体系的位移。步骤：1.在拟求位移的方向上虚设单位荷载，利用平衡条件求支反力。2.利用虚力原理列出虚力方程进行求解，由于是在所求位移处设置单位荷载，因此，这种解法又称单位荷载法。23.虚位移原理:一个力系平衡的充分必要条件是:对任意协调位移,虚功方程成立；虚力原理:一个位移是协调的充分必要条件是:对任意平衡力系,虚功方程成立。24.支座位移时静定结

8、构的位移计算（1）沿所求位移方向加单位力，求出虚反力；（2）建立虚功方程（3）解方程得定出方向。25.可编辑.....式中，R为虚拟状态中由单位荷载引起的与支座位移相应的支座反力，c为实际状态中与相应的已知的支座位移。为反力虚功总和，当与c方向一致时，其乘积取正；相反时，取负。须注意，式中S前面的负号，系原来推导公式时所得，不可漏掉。26.结构位移计算的一般公式当截面B同时产生三种相对