2017-2018学年高二数学下学期期中试题理 (I)

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1、2017-2018学年高二数学下学期期中试题理(I)一、选择题（每题只有一个正确选项，每题5分，共60分）1．二项式的展开式中的系数为15，则（）A．4B．5C．6D．72．的展开式中，的系数为()A．60B．30C．20D．103．展开式中的常数项为(　　)A．80B．－80C．40D．－404．已知离散型随机变量X的分布列为X123P则X的数学期望E(X)＝(　　)A．B．2C.D．35．(1＋x)8(1＋y)4的展开式中x2y2的系数是(　　)A．56B．84C．112D．1686．如图，小明从街道的E处出发到G处参

2、加活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为(　　)GEA.18B.27C.54D.847．用0，1，…，9十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为(　　)A．243B.252C.261D.2798．设集合A＝{(x1，x2，x3，x4，x5)

3、xi∈{－1，0，1}，i＝1，2，3，4，5}，那么集合A中满足条件“2≤

4、x1

5、＋

6、x2

7、＋

8、x3

9、＋

10、x4

11、＋

12、x5

13、≤3”的元素个数为(　　)A．60B．90C．120D．1309．从装有3个白球、4个红球的箱子中，随机取出了3个球，恰好是2个白球、1个红球的概率是

14、(　　)A．B．C．D．10．从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，事件A：“取到的2个数之和为偶数”，事件B：“取到的2个数均为偶数”，则P(B

15、A)＝(　　)A.B.C.D.11．有5支彩笔（除颜色外无差别），颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔，则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为（）A.B.C.D.12．设X为随机变量，且X～B，若随机变量X的数学期望E(X)＝2，则P(X＝2)＝(　　)A．B．C．D．一、填空题（每小题5分，共20分）13．(x－)18的展开式中含x15的项的系

16、数为________．(结果用数值表示)14．的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为32，则__________．15．6把椅子摆成一排,3人随机就座,任何两人不相邻的坐法种数为.16．投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为.三、解答题（写出必要的推理计算过程，17题10分，其他每题12分，共70分）17．给定数字0，1，2，3，5，9.(1)可以组成多少个无重复数字的四位数？(2)可以组成多少个无重复数字的四位奇数？18．

17、4个不同的球，4个不同的盒子，把球全部放入盒内.（列出算式，并算出结果）(1)恰有1个盒不放球，共有多少种放法？(2)恰有2个盒不放球，共有多少种放法？19．(1＋2x)n的展开式中第6项与第7项的系数相等，求展开式中二项式系数最大的项和系数最大的项.20．某银行规定，一张银行卡若在一天内出现3次密码尝试错误，该银行卡将被锁定，小王到银行取钱时，发现自己忘记了银行卡的密码，但是可以确定该银行卡的正确密码是他常用的6个密码之一，小王决定从中不重复地随机选择1个进行尝试.若密码正确，则结束尝试；否则继续尝试，直至该银行卡被锁定

18、.(1)求当天小王的该银行卡被锁定的概率；(2)设当天小王用该银行卡尝试密码次数为X，求X的分布列和数学期望．21．某小组共10人，利用假期参加义工活动.已知参加义工活动次数为1，2，3的人数分别为3，3，4现从这10人中随机选出2人作为该组代表参加座谈会.(1)设A为事件“选出的2人参加义工活动次数之和为4”，求事件A发生的概率；(2)设X为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值，求随机变量X的分布列和数学期望..22．为回馈顾客，某商场拟通过摸球兑奖的方式对1000位顾客进行奖励，规定：每位顾客从一个装有4个标有面值的

19、球的袋中一次性随机摸出2个球，球上所标的面值之和为该顾客所获的奖励额.(1)若袋中所装的4个球中有1个所标的面值为50元，其余3个均为10元，求：(i)顾客所获的奖励额为60元的概率；(ii)顾客所获的奖励额的分布列及数学期望；(2)商场对奖励总额的预算是60000元，并规定袋中的4个球只能由标有面值10元和50元的两种球组成，或标有面值20元和40元的两种球组成.为了使顾客得到的奖励总额尽可能符合商场的预算且每位顾客所获的奖励额相对均衡，请对袋中的4个球的面值给出一个合适的设计，并说明理由.北京临川学校xx第二学期期中考

20、试高二理科数学参考答案一、选择题（每题只有一个正确选项，每题5分，共60分）题号123456789101112选项CBCADDBCCBCD二、填空题（每小题5分，共20分）13.1714.315.2416.0.648三、解答题（写出必要的推理或计算过程，共70分）17.解：(1)从“位置”考虑，由于0不