安徽省蚌埠市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题（解析版）

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1、蚌埠市2017—2018学年度第二学期期末学业水平监测高一数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知实数满足且，则下列不等式一定成立的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：先根据得到，即，再结合，利用不等式的基本性质即可得到结果.详解：∵，∴，即，又∵，∴，故选D.点睛：本小题主要考查不等关系与不等式应用、不等式的基本性质、实数的性质等基础知识，考查运算求解能力，属于基础题.2.等差数列满足，，则其前5项和（）A.9B.15

2、C.25D.50【答案】C【解析】分析：利用等差数列通项公式列出方程组，求出首项和公差，再根据等差数列前项和公式可求得结果.详解：设等差数列的公差为，∵，，∴，解得，，由等差数列前项和得，故选C.点睛：本题考查等差数列的通项公式及前项和公式的用法，解题的关键是求出首项和公差，属于基础题3.某校高一年级有男生400人，女生300人，为了调查高一学生对于高二时文理分科的意向，拟随机抽取35人的样本，则应抽取的男生人数为（）A.25B.20C.15D.10【答案】B详解：设应抽取的男生人数为，∴，解得，即应抽取的男生人数为20，故

3、选B.点睛：本题考查应从高一年级学生中抽取学生人数的求法，考查分层抽样等基础知识，考查运算求解能力，是基础题.4.已知中，角的对边分别为，若，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：根据三角形的内角和定理，可得，，的大小，根据正弦定理易得，进而可得结果.详解：∵，∴，，，根据正弦定理可得，故选D.点睛：本题主要考查了三角形内角和定理，正弦定理的应用，属于基础题.5.一次选拔运动员，测得7名选手的身高（单位：）分布茎叶图如图，已知7人的平均身高为，有一名选手的身高记录不清楚，其末位数记为，则的值是（）A.8B.7C.6D

4、.5【答案】A【解析】分析：根据茎叶图的定义，通过解方程，计算即得结论.详解：依题意，，整理得：，解得：，故选A.点睛：本题考查茎叶图，注意解题方法的积累，解题的关键是认清茎叶图中每个数据的意义，属于基础题．6.已知，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：原式分母看做“1”，利用同角三角函数间的基本关系化简，将的值代入计算即可求出值．详解：∵，∴，故选D.点睛：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键，把分母看做“1”是常见的方法.7.若，则关于的不等式的解集是（）A.B.C.D.【答案】

5、A【解析】分析：根据抛物线开口向下，两零点分别为，，结合可得，故而可得不等式的解.详解：∵，∴，又∵抛物线开口向下，两零点分别为，，∴不等式的解集是，故选A.点睛：本题考查一元二次不等式的解法，数形结合的思想在解不等式中的应用，解题的关键是得到两零点及其大小，是基础题.8.设满足约束条件，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：画出约束条件的可行域，平移直线，由图可知，目标函数经过可行域点内时，目标函数取得最值，从而可得结果.详解：满足约束条件的可行域如图，平移直线，由图可知，目标函数经过可行域点内时，目标

6、函数取得最值，由，解得；由，解得，目标函数的最大值为，最小值为，的取值范围是，故选B.点睛：本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.9.某企业里工人的工资与其生产利润满足线性相关关系，现统计了100名工人的工资（元）与其生产利润（千元）的数据，建立了关于的回归直线方程

7、为，则下列说法正确的是（）A.工人甲的生产利润为1000元，则甲的工资为130元B.生产利润提高1000元，则预计工资约提高80元C.生产利润提高1000元，则预计工资约提高130元D.工人乙的工资为210元，则乙的生产利润为2000元【答案】B【解析】分析：根据所给工人的工资与其生产利润的回归方程为，写出当自变量由变化为时，的变化是，用文字叙述出来即可.详解：∵工人的工资与其生产利润的回归方程为，∴当自变量由变化为时，的变化是，即生产利润提高1000元，则预计工资约提高80元，故选B．点睛：本题考查线性回归方程的应用，本题

8、解题的关键是求出的变化值，叙述时要指明得到的结果是一个预报值或平均值.10.阅读下面的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为（）A.8B.18C.26D.80【答案】C【解析】试题分析：由程序框图可知，当时，第一次循环，，第二次循环第三次循环，循环结束，故输出的结果为，故选C.考点：程序框