指数函数及其性质教案

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1、指数函数及其性质教案学科数学课题指数函数及其性质授课班级授课教师李昱彤学校授课时间教学目标知识与技能使学生理解指数函数的定义，掌握指数函数的图象和性质，初步学会运用指数函数解决问题。过程与方法引入，剖析、定义指数函数的过程，启动观察、分析、归纳、总结、抽象概括等思维活动，培养学生的思维能力，体会数学概念的学习方法，通过运用多媒体的教学手段，引领学生主动探索指数函数性质，体会学习数学规律的方法，体验成功的乐趣。情感态度与价值观通过本节课的学习，使学生获得研究函数的规律和方法，提高学生的学习能力养成积极主动，勇于探索，不断创新的学习习惯和

2、品质，树立学科学，爱科学，用科学的精神。教学重点指数函数的定义、图象、性质。教学难点指数函数的定义理解，指数函数的图象特征及指数函数的性质。课型新知课教学手段多媒体教学实施教学内容师生互动设计意图新课引入复习提问：1、计算下列各式的值：（1）（2）（3）162、铀核裂变能产生巨大的能量，它的裂变方式称为链式反应，假定1个中子击打1个铀核，此中子被吸收产生能量并释放出3个中子，这3个中子又打中另外3个铀核产生3倍的能量并释放出9个中子，这9个中子又击中9个铀核……这样的击打进行了x次后释放出的中子数y与x的关系是：y=3x（x∈N*），

3、我们得出y 与x的函数关系式是y=3x,在这个函数里，自变量x出现在指数的位置上，而底数2是一个大于0且不等于1的常量。我们把这样的函数叫做指数函数。    教师提问， 学生回答。 学生观察   问题1是复习上堂课的内容，问题2从事例引入新课内容。 新授课教师引导，学生新课引入后，1、指数函数的定义：一般地，形如y=ax(a>0且a≠1)的函数叫做指数函数。对定义中规定a>0,且a≠1进行分析：例1:下列函数是否是指数函数：（1）y=0.2，（2）y=(-2) ，（3）y=e，（4）y=，（5）y=，（6）y=2 ，（7）y=2观察分

4、析，解决问题。教师引导帮助，学生思考，动笔尝试板书课题，提出指数函数的概念；简单的讨论一下的取值增强学生思维的严谨性；例1让学生正确理解指数函数的定义。2、指数函数的图像：画（1）y=2x  (2)y=  的图像   例2：在同一坐标系内画出下列四个指数函数的图像。（1）y=2x    (2)y=3x   (3)y=  (4)y=投影出的指数函数y=ax(a>0且a≠1)的图像特征列表。指数函数y=ax的性质 a>100时,

5、y>1；当x<0时，01当x>0时，0

6、生观察分析，解决问题。 借助几何画板，突出重点和难点，从而增大教学的容量和图象的直观性，帮助学生理解消化新课内容。   学生的主体意识在这里获得充分的体现    通过引导学生分析图像特征，帮助学生总结函数性质，培养数形结合的能力。  通过两次电脑的动画显示，尤其是让学生自主动手让学生充分体验了同时也渗透了“实践－认识－再实践－再认识”的辩证唯物主义观点练习与巩固：1、根据指数函数的性质，利用不等号填空：（1）__0 ，（2）3-1__0 ，（3） 1000__0，（4）__1，（5）__1，（6）1000-2__1 ，（7）1.001

7、3__1，（8）2  2，（9）3  2，（10）3  22、 (1)已知>1，则a的取值范围是_____________;(2)已知01，则c的取值范围是_____________;(4)已知0

8、而形象的方法，记忆指数函数性质时可以联想它的图像。2、指数函数的性质：（1）定义域（-∞,+∞），值域（0,+∞）；（2）函数的特殊值（0，1）；（3）函数的单调性：a>1,单调增； 0