高一必修一函数的奇偶性教学设计与反思.doc

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1、教学设计基本信息名称函数的奇偶性执教者方艳君课时1所属教材目录《普通高中课程标准数学教科书-数学必修（一）》（人教版）第一章函数的基本性质1.3.2奇偶性教材分析本节课选自《普通高中课程标准数学教科书-数学必修（一）》（人教版）第一章函数的基本性质1.3.2奇偶性，它是继函数的单调性之后的又一个函数的性质，本节课为后面将要学习的指数函数，对数函数，幂函数，以及三角函数这些基本初等函数的学习起着很重要的作用，并且本节课从图形和函数的解析式两方面来进行研究，是学生对函数的深入理解会起到很大的作用。学情

2、分析本节课学生在初中没有接触过，所以如果直接给出定义学生接受上可能有点困难，不过可以通过分析初中学过的正比例函数，反比例函数，二次函数的实例，来帮助学生理解，应该可以容易接受，并且可以通过图像分析进而得到函数奇偶性定义式。教学目标知识与能力目标1掌握函数的奇偶性判断方法及步骤。2.能解决与函数的单调性与奇偶性有关的问题;过程与方法目标1.能在实践应用中，根据任务特点通过问题分析明确要求；2.能利用所学解决实际问题。情感态度与价值观目标1、培养学生协作精神和利用计算机技术解决实际问题的能力。2、提高

3、学生的观察能力和归纳技能，提高学生的数学素养。教学重难点重点理解、掌握函数奇偶性的定义，奇函数和偶函数图像的特征，并能初步应用定义判断一些简单函数的奇偶性难点在经历概念形成的过程中，培养学生归纳、抽象概括能力，体验数学既是抽象的又是具体的．教学策略与设计说明由于学生刚从初中升入高中，对函数这样的比较抽象概念学习起来会有些吃力，所以应找好初高中的衔接点，即利用初中学过具体的熟悉的函数实例，通过分析直观的图像让学生观察自变量和因变量之间的关系，得到函数奇偶性的定义，让学生体会利用图形分析问题的数形结合

4、思想在数学中的作用，通过图像让学生体会一个函数具备奇偶性的前提条件是定义域必须关于原点对称，也就是在判断函数的奇偶性时，要遵循定义域优先的原则，对于在有定义的奇函数y＝f（x），一定有f（0）＝0；既是奇函数，又是偶函数的函数有f（x）＝0，x∈R．在此基础上，让学生了解：奇函数、偶函数的矛盾概念———非奇非偶函数．最后通过具体的例题，让学生理解函数奇偶性的具体应用。教师通过引导的方式，让学生学会自学，交流合作的学习方法，真正学会学习。教学过程教学环节（注明每个环节预设的时间）教师活动学生活动设计

5、意图新课导入（8分钟）一、观察给出的两个图像，回答两个问题：1、这两个图像有什么共同的特征吗？2、相应的两个函数值对应表是如何体现这些特征的？2．填函数对应值表，找与有什么关系？0123       0123       学生思考，得出这两个图象关于y轴对称学生观察图象，独立完成表格，说出当x互为相反数时，它们对应的y值相等从学生熟悉的与入手，顺应了同学们的认知规律。让学生通过图像上的点对应的坐标，得到数找与的关系。讲受新课（27分钟）根据上面两个图像的分析过程，分析一下一次函数和反比例函数的图像

6、有什么特点？当x取相反数的时候，对应的y值有什么关系？二、通过分析上面两个图像，引导学生得出奇函数和偶函数的定义偶函数：一般的，如果对于定义域内的任意一个x，都有数=，那么这个函数就叫做偶函数。奇函数：一般的，如果对于定义域内的任意一个x，都有数=—，那么这个函数就叫做奇函数。定义中的“任意”两字能不能去掉呢？我们下面看个这样的例子探究：下列函数图象具有奇偶性吗？ 做一做1：函数y=，,x∈[-1,a]，（a＞-1）是奇函数，则a等于（C）A-1B0C1D无法确定学生观察图象，独立完成表格，说出当

7、x互为相反数时，它们对应的y值也互为相反数观察图象，对照定义可能会发现f（－3）与f（3）之间的关系没法确定让学生通过图像上的点对应的坐标，得到数找与的关系。对奇偶性概念的理解,强调：函数具有奇偶性的前提条件是——定义域关于原点对称。做一做2：下列条件，可以说明函数y=是偶函数的是（D）A在定义域内存在x，使得数=B在定义域内存在x，使得数=-C在定义域内任意x，都有=-D在定义域内任意x，都有=如果函数是偶函数，则它的图象有什么特征？如果是奇函数，则它的图象有什么特征？做一做1：函数y=x（A）

8、A是奇函数B是偶函数C既是奇函数又是偶函数D是非奇非偶函数做一做2：函数f（x）＝x2—2mx＋4是偶函数，则实数m=（0）（三）知识应用、巩固提高 例1  判断下列函数的奇偶性：（1）（2）（3） （4）例2：（1）判断函数的奇偶性；（2）如图是函数的一部分，你能根据的奇偶性画出它在轴左边的图象吗？ 独立完成，就可以得出正确答案可以得出：偶函数图像关于Y轴对称，奇函数图像关于原点对称。利用偶函数图像关于Y轴对称，奇函数图像关于原点对称得出答案。尝试独立解答部分习题。会应用奇偶性的