解释概率模型：Logit,Probit以及其他广义线性模型.ppt

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1、解释概率模型主讲人：xxx2018.12.171目录4123876549介绍广义线性模型和对其系数的解释二分的logit和probit模型序列logit和probit模型有序logit和probit模型多类别logit模型条件logit模型泊松回归模型总结2一、介绍在社会学家的工具箱里，最基本的统计方法就是对一个连续的线性的因变量(或者可以转化成线性的)进行回归分析。然而很多社会科学家研究的对象是无法用经典的回归模型来分析的，因为很多的态度、行为、特点，决定以及事件(无论本质上是连续的或者不连续的)是用离散的.虚拟的、序列的或者简单来说，非连续的方法来测量

2、的。划分处理此类数据的一些统计模型常常根据数据的种类来代表和讨论，比如“二分数据分析”、“序列数据分析”、“类别数据分析”或者“离散选择分析”，或者作为一个特别的模型，比方说logit或者probit模型。这些相关联的统计方法的共同特点就是它们都是对某事件的概率来建模。因此，在本书里，我将所有分析事件概率的统计模型统一称为“概率模型”。我们讨论的概率模型包括二分的，序列的，有序的logit和probit，多类别logit，条件logit，以及泊松回归模型。由于解释上的一些困难，有些社会学家对于这些概率模型存有疑虑，由此导致他们逃避选择这种概率模型，转而选择

3、一些更加熟悉却未必合适的方法，比如线性回归。本书的目的就是展示如何解释从各种概率模型中得出的结果。3二、广义线性模型和对其系数的解释为了创建一个通用的模型，我们引入变量将函数与我们所关心的变量联系在一起，但并不一定是一个线性的关系。我们指定是从得出的一个线性的预测变数。不考虑模型的种类，这一系列解释变量总是线性地产生，和变量的关系是:[2.2]目前还没有指定与之间的关系函数。不同的模型就是靠与的关联区分开广义线性模型里的不同成员。与之间有许多可能的关系函数。我们下文仅仅关注与本书涉及的模型有关的函数:线性：Logit:Probit:对数：多类别logit：

4、4从等式2.2，我们可以看出，每一个在上造成的影响是线性的。因此对于参数估计的线性效应的解释必定适用于所有的广义线性模型。只是这样的解释未必直观，我们从广义线性模型的角度出发，给出五个解释概率的方法。参数估测的符号和他们的显著性给定一系列自变量后预测的η值或转化后的η值对η或者转化后的η产生的边际效应给定一系列自变量值后预测的概率对事件概率的边际效应5三、二分的logit和probit模型作为最简单的概率模型，二分logit和probit模型在因变量上只有两个分类----事件A或非事件A。这种模型在社会科学里广为应用。描述二分因变量的模型可以使用第二章的广

5、义线性模型。首先，先假设一个潜在变量这个潜在变量由以下的回归关系定义:在实际生活中是观察不到的，以零为平均值系统的分布，它的累计分布函数（CDF）定义为。我们可以观察到的是一个二分变量，针对这些关系我们得出：其中是的一个累计分布函数。6当我们假设数据里的某个反映随机成分服从二分分布时，进一步假设ε服从logistic分布，因此数据可以运用logit模型，关系函数变为:当模型用事件概率表示时模型变为：[3.4]即logit模型7解释logit模型我们基于这样一个例子做解释对η或转化后的η的边际效应给定自变量值后的预测概率发生某事件概率的边际效应8对η或转化后

6、的η的边际效应我们对关系函数的两边都取一下指数，得出现在左边就是比数，右边就是边际效应。比数:表3.1是来自1988年全国儿童调查的数据。研究者感兴趣的是青少年(15岁和16岁)到受访年份为止进行性行为(有、没有)的报告。对白人男性来说，有过性行为的比数是=43/134=0.321，对白人女性来说是=26/149=0.174，对黑人男性来说是=29/23=1.261，对黑人女性是=22/36=0.611。这些比数的信息量很大。对每一千个没有进行过性行为的白人男性，就有321个白人男性有过性行为；对每一千个没有进行过性行为的白人女性来说，就有174个白人女性

7、有过性行为；对每一千个没有进行过性行为的黑人男性，就有1261个黑人男性有过性行为；对每一千个没有进行过黑人女性，就有611个黑人女性有过性行为。这也说明，对于这些在同一个年龄层的人来说，进行过性行为的可能性最低的是白人女性，有过性行为的可能性最高的是黑人男性，白人男性有过性行为的可能性比白人女性高而且比黑人女性低。比数比:不考虑性别因素，白人进行过性行为的比数都比黑人低，，，，白人进行过性行为的比数是黑人进行过性行为比数的0.282倍。9对η或转化后的η的边际效应3.Logit模型估计：将取指数，得到右图最后一列的内容。这一列里面的值给出的就是在控制了其

8、他因素后，一个解释变量上一个单位的变化对转化后的η上期待的值造成的