去括号与添括号.ppt

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1、去括号整式的加减1.了解去括号法则依据，理解并掌握去括号法则。2.会利用去括号法则将整式化简。回忆：第2章我们学过有理数的加法结合律，即有：a＋（b＋c）＝a＋b＋c．①对于等式①，我们可以结合下面的实例来理解：周三下午，校图书馆内起初有a位同学．后来某年级组织同学阅读，第一批来了b位同学，第二批又来了c位同学，则图书馆内共有__________位同学．我们还可以这样理解：后来两批一共来了__________位同学，因而图书馆内共有____________位同学．由于___________和____________均表示同一个量，于是，我们便可以得到

2、等式①．（a+b+c)（b+c)[a+(b+c)]（a+b+c)[a+(b+c)]若图书馆内原有a位同学．后来有些同学因上课要离开，第一批走了b位同学，第二批又走了c位同学．试用两种方式写出图书馆内还剩下的同学数，从中你能发现什么关系？方式一：a-b-c方式二：a-(b+c)我们发现：a－（b＋c）＝a－b－c．②观察（1）a＋（b＋c）＝a＋b＋c．（2）a－（b＋c）＝a－b－c．通过两个等式中括号和各项符号的变化，你能得出什么结论？随着括号的变化，符号有什么变化规律？通过观察和分析，可以得到去括号法则括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号

3、去掉，括号里各项都不改变正负号.括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变正负号.归纳：2.依据：乘法分配律a(b＋c)＝ab＋ac.括号前是“＋”号看成a＝＋1，括号前是“－”号看成a＝－1.【例1】去括号：（1）a＋（b－c）；（2）a－（b－c）；（3）a＋（－b＋c）；（4）a－（－b－c）．【解析】（1）a＋（b－c）＝a＋b－c．（2）a－（b－c）＝a－b＋c．（3）a＋（－b＋c）=a－b＋c.（4）a－（－b－c）＝a＋b＋c．【例题】（1）(a－b)+(-c-d)=__________;(2)(a-b)-(

4、-c-d)=____________;(3)-(a-b)+(-c-d)=___________;(4)-(a-b)-(-c-d)=__________.a-b-c-da-b+c+d-a+b-c-d-a+b+c+d1.填空【跟踪训练】2.判断下列去括号是否正确（正确的打“√”，不正确的打“×”）：(1)-(a-b+c)=-a+b-c(2)c+2(a-b)=c+2a-b√×正确做法：c+2(a-b)=c+2a-2b【例2】先去括号，再合并同类项：（1）（x＋y－z）＋（x－y＋z）－（x－y－z）;（2）;【例题】【解析】(1)(x+y-z)+(x-y+

5、z)-(x-y-z)=x+y-z+x-y+z-x+y+z=(x+x-x)+(y-y+y)+(-z+z+z)=x+y+z(2)(a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2)=a2+2ab+b2-a2+2ab-b2=4ab先去括号，再合并同类项：(1)(2)【解析】(1)原式(2)原式【跟踪训练】【例题】【例3】先去括号，再合并同类项【解析】3(2x2-y2)-2(3y2-2x2)=(6x2-3y2)-(6y2-4x2)=6x2-3y2-6y2+4x2=10x2-9y2【跟踪训练】先去括号，再合并同类项：(2)(x2-y2)-3(2x2-3y2)(1)a

6、2-2(ab-b2)-b2【解析】(1)原式=a2-2ab+2b2-b2=a2-2ab+b2(2)原式=x2-y2-6x2+9y2=-5x2+8y2【解析】选D.去括号时应看清括号前是“+”还是“-”，从而确定括号里各项是否变号；另括号外的系数如果不是“±1”时，还要注意不要漏乘括号里的任意一项。1.下列计算中，去括号正确的是（　）A．-(2x-5)=2x-5B．7(a+3)=7a+3C．-(a-b)=-a-bD．-(5-2x)=2x-52、如果长方形的周长是4m，一边的长为m-n,另一边长为。【解析】长方形的周长=2(长+宽)所以：另一边长为：2m

7、-(m-n)=m+n【解析】选A.已知和求加数，只需用和去减加数．－（）=3x2+4x－1－3x2－9x=－5x－1．3.已知一个代数式与的和等于，则这个代数式是（）．A．-5x-1B．5x+1C．-13x-1D．13x+1括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变正负号；括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变正负号.去括号法则：去括号的依据：乘法分配律作业1、书面作业：P112第7题2、练习册：P64-65