奥赛 几何光学 孙大扩.ppt

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1、13.3光在球面上的反射和折射一、符号法则二、球面反射对光束单心性的破坏三、近轴光线条件下球面反射的物像公式四、球面折射对光束单心性的破坏五、近轴光线条件下球面折射的物像公式六、高斯公式和牛顿公式2一、符号法则单独一个球面不仅是一个简单的光学系统，而且是组成光学仪器的基本元件。符号规定——新笛卡儿符号法则：（1）1:物距、像距以及r：左负右正物（像）距以物（像）点相对于顶点的位置确定.2:r由球面的曲率中心C确定3:物高、像高:上正下负。n3（2）光线方向的倾斜角度都以主轴（或球面法线）算起，顺为正，逆为负。（3

2、）图中所标长度和角度均为正值。都假定光线自左向右进行。规定的意义：由求出量的正负可直接判断像的虚、实、倒、正等重要结论。n§1.4、光在球面上的反射与折射1.4.1、球面镜成像（1）球面镜的焦距球面镜的反射仍遵从反射定律，法线是球面的半径。可以证明，球面镜焦距f等于球面半径R的一半，即（1）球面镜成像公式根据反射定律可以推导出球面镜的成像公式。下面以凹镜为例来推导：根据反射定律由为SA为近轴光线6适用条件：①近轴光线②凹、凸球面均可，且无论s,s,f的数值大小及正负.（2）球面镜多次成像球面镜多次成像原则：只

3、要多次运用球面镜成像公式即可，但有时前一个球面镜反射的光线尚未成像便又遇上了后一个球面镜，此时就要引进虚像的概念。如图1-4-4所示，半径为R的凸镜和凹镜主轴相互重合放置，两镜顶点O1、O2相距2.6R，现于主轴上距凹镜顶点O1为0.6R处放一点光源S。设点光源的像只能直接射到凹镜上，问S经凹镜和凸镜各反射一次后所成的像在何处？图1-4-4S在凹镜中成像，u1=0.6Rf1=R/2可解得又根据题意：所以凹镜反射的光线尚未成像便已又被凸镜反射，此时可将凹镜原来要成像S1作为凸镜的虚物来处理1.4.2、球面折射成像（

4、1）球面折射成像公式（a）单介质球面折射成像如图1-4-5所示，如果球面左、右方的折射率分别为1和n，S‘为S的像。i、r均很小(傍轴近似)，所以①代入①式可有对近轴光线来说，α、θ、β同样很小，所以有v是焦距f，所以（b）双介质球面折射成像如图1-4-6所示，球形折射面两侧的介质折射率分别n1和n2，C是球心，O是顶点，球面曲率半径为R，S是物点，是像点，对于近轴光线式中u、υ的符号同样遵循“实正虚负”的法则，对于R；则当球心C在出射光的一个侧，（凸面朝向入射光）时为正，当球心C在入射光的一侧（凹面朝向入射光）

5、时为负。出射光（或其反向延长线）的交点即为第二焦点(像方焦点）当入射光为平行于主轴的平行光当出射光为平行光时，入射光（或其延长线）的交点即第一焦点（即物方焦点）联立上式解得将f1和f2代入成像公式改写成反射定律可以看成折射定律在n2=-n1推导结果因此，球面镜的反射成像公式可以从球面镜折射成像公式中得到，由于反射光的行进方向逆转，像距υ和球面半径R的正负规定应与折射时相反，在上述公式中令n2=-n1对于凹面镜对于凸面镜C）厚透镜折射成像设构成厚透镜材料的折射率为n，物方介质的折射率为n1,像方介质的折射率为n2,

6、前后两边球面的曲率半径依次为r1和r2;透镜的厚度为物距对于球面AOB，物像公式为对于球面AO’B，物像公式为13薄透镜的作图求像法1.基本光线作图法：利用两个焦点和光心，三者取其二。2.任意光线作图法：（物点在轴上或轴外不远处）近轴条件下，利用两个焦平面和副轴，一面一轴。14物方焦平面：通过物方焦点F与主轴垂直的平面；像方焦平面：通过像方焦点F‘与主轴垂直的平面。副轴：P或P‘与光心O的连线。15⑴利用物方焦平面与副轴作图法（凸透镜）①从P点作沿主轴的入射线，折射后方向不变；②从P点作任一光线PA，与透镜交于A

7、点，与物方焦平面交于B点；③作辅助线（副轴）BO，过A作与BO平行的折射光线与沿着主轴的折射线交于点P‘，则P‘就是物点P的像点。16⑵利用像方焦平面与副轴作图法（凸透镜）①从P点作沿主轴的入射线，折射后方向不变；②从P点作任一光线PA，与透镜交于A点；过透镜中心O作平行于PA的副轴OB‘与像方焦平面交于B'点；③连接A、B‘两点，它的延长线与沿着主轴的光线交于点P’，则P‘就是所求像点。17⑶利用像方焦平面与副轴作图法（凹透镜）①PA为从物点P发出的任一光线,与透镜交于A点；②过透镜中心O作平行于PA的副轴OB

8、‘，与像方焦平面交于B'点；③连接A、B‘两点，线段AB‘的延长线就是折射光线,它与沿主轴的光线交于点P'，则P‘就是所求像点。透镜成像归纳1.5.1、透镜成像作图（1）三条特殊光线①通过光心的光线方向不变；②平行主轴的光线，折射后过焦点；③通过焦点的光线，折射后平行主轴。（2）一般光线作图：对于任一光线SA，过光心O作轴OO’平行于SA，OO’与焦平面MM’交于P点，连