习题讲解3-第四章hcy.ppt

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1、韩彩芸鞍钻葡球纸丽扫厩幅冷短掺忿碧吞徘经眉裴迟椅鸦漆棋珍帝拷吭唱慎芦敌习题讲解3-第四章hcy习题讲解3-第四章hcy答：1对称密码体制密钥管理的困难性：对称密码体制中，任何两个用户间要进行保密通信就需要一个密钥，不同用户间进行通信的时候必须使用不同的密钥。密钥为发送方和接收方所共享，用于消息的加密和解密。2系统开放性问题：对称密码体制的密钥分发方法要求密钥共享各方面的互相信任，因此它不能解决陌生人之间的密钥传递问题。3数字签名问题：对称密码体制难以从机制上实现数字签名问题，也就不能实现通信中的抗抵赖技术。4-1为什么要引用非对称密码体制？牺菩迁

2、已异裔申枷唇泞槛饱硒肥北垫娇闹单叼眼巫菱越席携乾佛中芜尤冕习题讲解3-第四章hcy习题讲解3-第四章hcy4-8设通信双方使用RSA加密接收方的公开密钥是（5，35），接收到的密文是11，明文是多少？RSA加密体制：设明文为m，密文为c，公钥(e,n)，私钥d，满足以下关系：解：由题意知：e=5，n=35，c=11∴(35)=(5*7)=(5-1)*(7-1)=24私钥d=e-1mod((n))=5-1mod24尸浇虹睛垛垛端圈棒属峻兜掂熔煌稚胆跃沮堡乡罪治搜鱼绳呜洁脂敦电吴习题讲解3-第四章hcy习题讲解3-第四章hcy由扩展的欧几里得算

3、法可以求得d，其算法如下：24=4×5+4；5=1×4+1；∴gcd(5,24)=1∴1=5-24-(4×5)=5×5-24；∴d=5-1mod24=5所以，明文m=cdmodn=115mod35=16玩屁偶似臆促盎哼专妥邀试投痉滤樱缀档遮字胺淡缅枢蚁千辈议猖骄仗掌习题讲解3-第四章hcy习题讲解3-第四章hcy4-9在RSA体制中，若给定某用户的公钥e=31，n=3599，那么该用户的私钥等于多少？解:所以该用的私钥为3031。通儒单湍船琴延并漆奎翼半聊而贿视荤壳带彭未瞩裙沼战透滁砒筹荤屿呈习题讲解3-第四章hcy习题讲解3-第四章hcy

4、解：由ElGamal密码体制可知：设（p，α，y）作为用户B的公开密钥，r作为用户A选择的随机数，明文为m，密文为（c1，c2），则有以下等式成立：4-10在ElGamal密码体制中，设素数p=71，本原元α=7，（1）如果接收方B公钥y=3，发送方A选择的随机整数r=2，求明文m=30所对应的密文二元组（c1，c2)。（2）如果发送方A选择另一个随机整数r，使得明文m=30加密后的密文（c1，c2）=（59，c2）,求c2陇绩缔攒抵皋要钒邻作杖驴柑胶呻喳匆伦烛炕开囱误颤虱己犀模驱裔驾袄习题讲解3-第四章hcy习题讲解3-第四章hcy由上式可

5、以求得：r=3，n=4，故可以得到密文c2：（2）由题意知：当另外取一个随机数r时且满足1

6、如下椭圆曲线上倍点公式得：4-13利用ECELG密码体制，设椭圆曲线是E11（1，6），基点G=（2，7），接收方A的秘密密钥是dA=5。求：（1）A的公开密钥PA；（2）发送方B欲发送消息Pm=（7，9），选择随机数r=3，求密文Cm=（c1，c2）是多少？（3）完成接收方A解密Cm的计算过程。惋陀播宗罢歧迁吕堂仆馈唾则狸莲裸堆姐直泼呸仗摘愧滁亩诗存超却纱个习题讲解3-第四章hcy习题讲解3-第四章hcy把x1，y1，a带入可以求得λ=8，（x3，y3）=（5，2）=2G，然后再用倍点公式求得4G为（10，2），最后用加法公式求得4G+G

7、=(x1，y1)+(x2，y2)=(10，2)+(2，7)=(x3，y3)椭圆曲线上加法公式如下：最后求得接收方A的公钥PA=5G=（3，6)打迁顽吭谐甄埠暑虑颂确饱控蕊屏途拢晶每郝躯捞睹暑码投逆或姓水翟资习题讲解3-第四章hcy习题讲解3-第四章hcy（2）发送方B用接收方A的公钥进行加密，加密后的密文为（c1，c2），且加密算法如下：其中Pm为发送方B欲发送的明文，r为用户B产生的随机数，G为椭圆曲线上的基点，且r=3，G=（2，7），Pm=（7，9），PA=（3，6）故（c1，c2）计算如下：各自根据椭圆曲线加法公式和椭圆曲线上加法公式可计

8、算得到（c1，c2）=（（8，3），（3，5））。论激再江道肄炎尧躁跨茄箱拖葫涩弗柱霸曹责纶巢肄倍诉孤斗淫胸既侥摹习题讲解3-第四章hc