尺规作图专题).ppt

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1、尺规作图第一辑　平面图形复习目标和要求：了解尺规作图的步骤；能作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作角的平分线；线段的垂直平分线；会利用基本图形作三角形。对尺规作图题，能写出已知，求作和作法（不要求写出证明过程）并能给出合情推理。基本作图归纳：1、作一条线段等于已知线段；2、作一个角等于已知角；3、作角的平分线；4、作线段的中垂线；5、已知三边,两边和其夹角或两角和其夹边作三角形;6、已知底边和底边上的高作等腰三角形；7、过直线上一点作直线的垂线；8、过直线外一点作直线的垂线.要点、考点聚焦1本课时重点是利用五

2、个基本作图解决一些实际问题，将几何作图与几何设计综合在一起，考查解决实际问题的动手作图能力.2五种基本作图(1)作一条线段等于已知线段(2)作一个角等于已知角(3)作一个角的平分线(4)作已知线段的中垂线(5)过一点作已知直线的垂线1．如图，AB、AC分别是菱形ABEF的一条边和一条对角线所在的直线，请用尺规把这个菱形补充完整(保留作图痕迹，不要求写作法和证明)典型例题：分析:尺规作图题规范要求：写出已知，求作和作法。如图,已知三角形的两边及其夹角,求作这个三角形.acα已知:线段a，c，∠α求作:ΔABC,使BC=a

3、,AB=c,∠ABC=∠α作法:1)作一条线段BC=a2)以B为顶点,BC为一边,作,∠DBC=∠α3)在射线BD上截取线段BA=c4)连接AC,ΔABC就是所求作的三角形2．已知：如图是两个同心圆被两条半径截得的一个扇形图，请你画出一个以O为对称中心的扇形的对称图形(保留画图痕迹不写画法)3．如图，国道107和国道320相交于O点，在∠AOB的内部有工厂C和D，现在修建一个货站P，使P到OA、OB的距离相等，且使PC=PD，用尺规作出货站P的位置(不写作法，保留作图痕迹，写出结论).4．如图，已知点O是正六边形的中心，

4、现要用一条直线把它的面积分成面积相等的两部分，请分别用两种不同的方法画出这条直线.【例1】如图，田村有一口呈四边形的池塘，在它的四个角A、B、C、D处均种有一棵大核桃树，田村准备开挖池塘建养鱼池，想使池塘面积扩大一倍，又想保持核桃树不动，并要求扩建后的池塘成平行四边形形状，请问田村能否实现这一设想?若能，请你设计并画出图形，若不能，请说明理由(画图要保留痕迹，不写画法)【解析】这是一道考查动手作图能力的设计题，本题实际上用三角形奠基法作平行四边形，这是基本作图.作图步骤如下：连结AC、BD交于点O1分别以AB、BC、CD

5、、DA为对角线，向外作AEBO，BFCO，CGDO，DHAO，则可得EFGH，这就是所求作图的图形.例2、如图8-7-13，某汽车队要从A城穿越沙漠去B城，途中需要到河流L边为汽车加水，汽车在河边哪一点加水，才能使行驶的总路程最短?请你用尺、规作出这一点(不写作法，但要保留作图痕迹).一、课堂反馈1．如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D、E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出()A2个B4个C6个D8个答案：选（B）4．某地板厂要制作一批正六边形形状的地板砖

6、，为适应市场多样化需求要求在地板砖上设计的图案能够把正六边形6等分，请你帮他们设计等分图案(至少设计两种).答案：略5.如图，正方形网络中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形：(1)使三角形的三边长分别为3，2，(在图(1)中画一个即可)(2)使三角形为钝角三角形且面积为4(在图(2)中画一个即可).答案：略.6.某村为合理使用土地，规划将住宅集中于A、B、C三个小区如图，为此需修建一座净化河水的自来水设施，(1)用尺、规作图，说明自来水设施建于何处，与三个小区等距离?(2

7、)若直线l为河岸，作图说明水泵站建在何处才能使得向自来水设施铺设的管路最短?(保留作图痕迹，不写作法)答案：略探索研究:三条公路两两相交，交点分别为A，B，C，现计划建一个加油站，要求到三条公路的距离相等，问满足要求的加油站地址有几种情况？ABC怎样过点C作一条线平行于AB呢？BAC只利用一把有刻度的直尺,用度量的方法,按下列要求画图:2)在图中画∠AOB的对称轴BAO几何画图画法：1利用有刻度的直尺,在∠AOB的边OA、OB上分别截取OC、OD,使OC=OD;2连接CD,量出CD的长,将线段CD二等分,画出线段CD的

8、中点E;3画直线OE,直线OE即为∠AOB的对称轴;BAO几何画图2.某校有一个正方形的花坛，现要将它分成形状和面积都相同的四块种上不同颜色的花卉，请你帮助设计至少三种不同的方案，分别画在下面正方形图形上（用尺规作图或画图均可，但要尽可能准确些、美观些）．2.某校有一个正方形的花坛，现要将它分成形状和面积都相同的四