Gb02-内力与内力图.ppt

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1、第二章内力与内力图ChapterTwoInternalForcesandTheirDiagrams2.1内力定义和符号规定2.2内力方程及内力图2.3梁的平衡微分方程及其应用本章内容小结本章基本要求准确理解杆件内力的定义和符号规定。能利用截面法迅速求出指定截面的内力。能利用梁的平衡微分关系熟练画出梁的剪力弯矩图。本章基本要求2.1内力(internalforces)定义和符号规定1.内力的定义内力是分布力系。但是可以将复杂的分布力系简化为形心上的主矢和主矩。这种主矢和主矩对于该横截面引起何种变形效应？主矢主矩Fx轴力FN(axialforce)Fy剪

2、力FSy(shearingforce)Fz剪力FSzMx扭矩T(torque)My弯矩My(bendingmoment)Mz弯矩Mz2.1内力(internalforces)定义和符号规定1.内力的定义xyzFxxyzxyzFxxyzxyzFyxyzFyxyzxyzFzFzxyzxyzxyzMxMxxyzxyzxyzMyxyzMyxyzxyzMzMzxyzxyzxyz2.杆件内力与变形的关系轴力FN扭矩T剪力FS弯矩M拉压扭转剪切弯曲3.内力的符号规定内力符号规定的原则在一个横截面上，同一种内力只能有唯一的符号。内力的符号是根据它所引起杆件的变形趋势

3、规定的。在一个横截面的两侧，轴力的“方向”是相反的。应该用什么方式来确定轴力和其它内力的符号？轴力的正号使微元区段有伸长趋势的轴力为正。轴力的负号扭矩的正号扭矩的负号使微元区段表面纵线有变为右手螺旋线趋势的扭矩为正。剪力的正号剪力的负号使微元区段有左上右下错动趋势的剪力为正。弯矩的正号弯矩的负号使微元区段有变凹趋势的弯矩为正。2.2内力方程及内力图依据杆件整体平衡时，它的任何一个局部也平衡。在杆件的任意局部区段中，所有外力与内力构成平衡力系。用截面法求内力方程方法和步骤1)先求出约束反力。3)留下部份的所有内力、外力（包括约束反力）按照理论力学的符号

4、规定建立力或力矩的平衡方程式。4)求解方程即可得内力。若所得内力为负值，表明实际内力方向与设想方向相反。2)在指定的位置，想象用一个截面将杆件切开。留下一部份作为研究对象，舍去另一部份。舍去部份对留下部份的作用就是内力。一般可将这种内力作用的方向假设为正内力方向。例如图的塔的材料密度为ρ，塔中了望台总重P，塔外径为D，内径为d，求横截面上的轴力。hHhHhHPgxxgxPxgxPxgxPFN1hHPgxxPgxxPgxxFN2Pgx轴力图例如图的塔的材料密度为ρ，塔中了望台总重P，塔外径为D，内径为d，求横截面上的轴力。hHhHPg

5、xxFNxFNFNxhH例使用丝锥时每手用力10N，假定各锥齿上受力相等，试画出丝锥的扭矩图。2015040作用在丝锥顶部的力偶矩作用在齿部的平均力偶矩计算模型如图xT3000画出扭矩图4060qlql/2ql/2例求简支梁承受均布荷载的内力方程，并画出相应的剪力图和弯矩图。结论直梁某个横截面上的剪力，其数值等于该截面左端（或右端）全部横向力（包括支反力）的代数和。qlql/2ql/2qlxxyql/2ql/2qlxxyql/2qlxxyql/2FSM结论直梁某个横截面上的剪力，其数值等于该截面左端（或右端）全部横向力（包括支反力）的代数和。例求简支

6、梁承受均布荷载的内力方程，并画出相应的剪力图和弯矩图。qlxxyql/2FSM结论直梁某个横截面上的弯矩，其数值等于该截面左端（或右端）全部力偶矩以及全部作用力（包括支反力）对该截面矩的代数和。例求简支梁承受均布荷载的内力方程，并画出相应的剪力图和弯矩图。qlxxyql/2FSM结论直梁某个横截面上的弯矩，其数值等于该截面左端（或右端）全部力偶矩以及全部作用力（包括支反力）对该截面矩的代数和。例求简支梁承受均布荷载的内力方程，并画出相应的剪力图和弯矩图。qlxxyql/2FSMxMqlxxyql/2FSM例求简支梁承受均布荷载的内力方程，并画出相应的

7、剪力图和弯矩图。qlxyql/2ql/2xFSql2/8动脑又动笔将弯矩和剪力分别对x求导。由此能得到什么启示？3kN/m2m1m2kNm3kN1m1m1m3kN1m下列各截面上的剪力为多少？动脑又动笔3.25kNqa2a2Pa2a2动脑又动笔下列各截面上的弯矩为多少？PLqL下列各截面上的弯矩为多少？动脑又动笔3kN/m2m1m2kNm3kN1m1m1m3kN1m0.5m2kN1m1m1m2kN1m1m2kNm1mq=3kN/mL=2mm1=3kNmm2=1kNmBA由平衡方程求出支座反力以A点为坐标原点，在坐标为x处将梁截开弯矩极值q=3k

8、N/mL=2mm1=3kNmm2=1kNmBARA=4kNRB=2kNq=3kN/mm1=3kNmm2