练习3_数据的离散程度.ppt

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1、练习：1.在对某玉米品种进行考察时，农科所从一块试验田里随机抽取了15株玉米，称得各株玉米的产量如下(单位：kg)：0.25，0.16，0.16，0.15，0.20，0.13，0.10，0.18，0.14，0.12，0.13，0.13，0.18，0.15，0.10.由此估计这块试验田每株玉米产量的方差是多少？S2＝[(0.25－0.152)2+(0.16－0.152)2+(0.16－0.152)2+(0.15－0.152)2+(0.20－0.152)2+(0.13－0.152)2+(0.10－0.152)2+(0.18－0.152)2+(0.1

2、4－0.152)2+(0.12－0.152)2+(0.13－0.152)2+(0.13－0.152)2+(0.18－0.152)2+(0.15－0.152)2+(0.10－0.152)2]≈0.0014；产量的平均数为：(0.25+0.16+0.16+0.15+0.20+0.13+0.10+0.18+0.14+0.12+0.13+0.13+0.18+0.15+0.10)÷15＝0.152.答：这块试验田每株玉米产量的方差是0.0014.2.从甲、乙两名工人生产的同一种零件中，各随机抽出4个，量得它们的直径(单位：ｍｍ)如下：甲生产零件：9.98

3、，10.00，10.02，10.00；乙生产零件：10.00，9.97，10.03，10.00.求它们的方差，并说明谁做的零件直径差异较小.甲生产零件的平均数为：(9.98+10.00+10.02+10.00)÷4＝9.975；乙生产零件的平均数为：(10.00+9.97+10.03+10.00)÷4＝10.∵S甲2＞S乙2，∴乙做的零件直径差异小.S甲2＝[(9.98－9.975)2+(10.00－9.975)2+(10.02－9.975)2+(10.00－9.975)2]≈0.003；S乙2＝[(10.00－10.00)2+(9.97－10

4、.00)2+(10.03－10.00)2+(10.00－10.00)2]≈0.00045；拓展练习：1.某商店采购了一批直径为30mm的机器零件，从中抽样调查了18件，检测结果如下(单位：mm)30.0，29.8，30.1，30.2，29.9，30.0，30.2，29.8，30.2，29.8，30.0，30.0，29.8，30.2，30.0，30.1，30.0，29.9.如果样本的方差大于0.04mm就要退货，问该商店是否需要退货？这组数据的平均数为：(30.0×6＋29.8×4＋30.1×2＋30.2×4＋29.9×2)÷18=30.方差为：

5、S2=[6×(30.0－30)2＋4×(29.8－30)2＋2×(30.1－30)2＋4×(30.2－30)2＋2×(29.9－30)2]=0.02＜0.04；所以该商店不需要退货.A厂：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，(单位：mm)39.8，40.0，39.9，40.0，40.1；B厂：39.8，40.2，39.8，40.2，39.9，40.1，39.8，40.2，39.8，40.2.2.质检部门从A、B两厂生产的乒乓球中各抽取了10只，对这些乒乓球的直径进行了检测.结果如下（单位：mm）：你认为哪个厂生产的乒乓球的直径与标

6、准的误差更小呢？SA2=[(40.0－40)2＋(40.1－40)2＋…＋(39.9－40)2]=0.012(mm)2SB2=[(39.8－40)2＋(40.2－40)2＋…＋(40.2－40)2]=0.034(mm)2∵SA2