二元一次不定方程的整数解.doc

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1、一次不定方程的整数解及应用重要定理：设a、b、c、d为整数，则不定方程有：1、若且d不能整除c，则不定方程没有整数解；2、若是不定方程且的一组整数解（称为特解），则（t为整数）是方程的全部整数解（称为通解）.（其中,且d能整除c）.求整系数不定方程的正整数解，通常有以下步骤：（1）判断有无整数解；(2)求出一个特解；(3)写出通解；(4)有整数t同时要满足的条件（不等式组），代入通解，写出不定方程的正整数解.例1:求下列不定方程的整数解：（1）解：原方程变形为：，可知是此方程的一组整数解（特解），∴原方程的所有整数解为（2）（3）

2、解：解：（4）解：可知是此方程的一组特解，∴原方程的所有整数解为例2：求下列方程的正整数解.（1）（2）例3：:设正整数m,n满足，则m的最大值为【本文档内容可以自由复制内容或自由编辑修改内容精选范本,供参考！期待你的好评和关注，我们将会做得更好】精选范本,供参考！