圆的面积和扇形的面积.doc

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1、天天学·个性化1对1天天学教育学员个性化辅导教案学生姓名辅导科目数学所在年级六年级所在课次授课教师付老师教案编号教材版本授课时间课题名称圆的面积和扇形的面积教学重点教学难点了解圆及扇形面积计算公式，并会运用公式解决具体问题；求组合图形的面积.教学过程圆和扇形的面积一、圆的面积：1.圆是平面上的一种曲线图形，圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。圆的面积的计算公式是：。2.解答圆的相关问题，关键在于理解圆的各部分名称和意义，掌握圆的相关计算公式，能够灵活运用和正确计算。例1.一个圆形鱼池，周长是47.1米，鱼池的面积是多少平方米？例2.小丽用4根1m的绳子

2、围成4个圆、小明用2根2m的绳子围成2个圆、小杰用1根4m的绳子围成1个圆；三人围的圆中，谁的面积最大？例3.一个圆半径增加2米，则周长如何变化？面积如何变化？例4.有周长相等的正方形、圆，面积大小关系如何？练习：1.求下面图形的面积。7中国权威1对1个性化辅导机构天天学·个性化1对12.草地上有一棵树，把一只羊用绳子拴在树下边，若绳长3.5米，不算接头长度，这只羊最多可以吃到多少平方米范围的草？二、扇形的面积：如图所示，阴影部分的面积就是半径为R，圆心角为n°的扇形面积，显然扇形的面积是它所在圆的面积的一部分，因为圆心角是360°的扇形面积等于圆面积

3、，所以圆心角为1°的扇形面积是，由此得圆心角为n°的扇形面积的计算公式是。又因为扇形的弧长，扇形面积，所以又得到扇形面积的另一个计算公式：。例1.扇形半径45mm，圆心角240°，则弧长________周长_________例2.扇形水池半径3米，周长8.14米，则这个扇形的面积是_________例3.如图所示，在同心圆中，两圆的半径分别为2，1，∠AOB＝120°，则阴影部分的面积是（    ）A.       B.        C.        D.三、弓形的面积：（1）弓形的定义：由弦及其所对的弧（包括劣弧、优弧、半圆）组成的图形叫做弓形。

4、（2）弓形的周长＝弦长＋弧长（3）弓形的面积如图所示，每个圆中的阴影部分的面积都是一个弓形的面积，从图中可以看出，只要把扇形OAmB的面积和△AOB的面积计算出来，就可以得到弓形AmB的面积。7中国权威1对1个性化辅导机构天天学·个性化1对1当弓形所含的弧是劣弧时，如图1所示， 当弓形所含的弧是优弧时，如图2所示，当弓形所含的弧是半圆时，如图3所示，注意：（1）圆周长、弧长、圆面积、扇形面积的计算公式。 圆周长弧长圆面积扇形面积公式（2）扇形与弓形的联系与区别图示面积 四、组合图形简单计算：例1、圆环外直径8cm，内直径6cm，圆环的面积？例2、求阴影

5、部分的面积。练习：1.如图，ABCD是一个长方形，两端是两个相等的半圆，求阴影部分的面积。7中国权威1对1个性化辅导机构天天学·个性化1对12.求下面图形阴影部分的面积。3.一个圆形花圃，在花圃外围铺一条宽2米的水泥路面。这条水泥路的面积是多少平方米？4.⑴求下面各环形的面积。（图中单位：厘米）⑵求阴影部分的面积。（图中单位：厘米）5.求下面扇形的面积。7中国权威1对1个性化辅导机构天天学·个性化1对16.⑴在一个直径为6厘米的圆上剪下一个圆心角是60°的扇形，这个扇形的面积是多少？⑵求阴影部分的面积。（图中单位：厘米）作业：1、求阴影部分的面积。（图

6、中单位：厘米）2、动物园猴山外圈是一个圆形，它的直径是50米，在它的圈外又修一条宽是5米的环形人行道，人行道的面积是多少平方米？3、有一种冲锋枪有效射程是1200米，如果它在一平面上作60°的扫射，控制面积有多大？7中国权威1对1个性化辅导机构天天学·个性化1对14、有一种环形胶垫，内圈直径为6毫米，外圈直径为10毫米，做500个这样的胶垫共需要多少平方厘米的胶皮？5、在一个长是10厘米，宽是8厘米的长方形铁皮上剪一个最大的圆，圆的面积是多少？6、求组合图形的面积。（图中单位：厘米）7、求阴影部分的面积。（图中单位：厘米）8、右图是个半圆（图中单位：厘

7、米），其阴影部分的周长是多少？7中国权威1对1个性化辅导机构天天学·个性化1对19、山羊妈妈在一块空旷的地上开垦种植了三块大小相同的圆形草地，它们的半径都是4米(如图)。有一天山羊妈妈外出有事,为防止小山羊们走失,也为了给小山羊们有一片空地活动,就在三个圆之间围成一个三角形的栅栏.。那么小山羊们可吃的草地面积是多少呢？教学总结学员评价优秀□良好□一般□差□下次课安排7中国权威1对1个性化辅导机构