模糊控制课件.ppt

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1、模糊控制模糊控制模糊逻辑控制(FuzzyLogicControl)简称模糊控制(FuzzyControl)，是以模糊集合论、模糊语言变量和模糊逻辑推理为基础的一种计算机数字控制技术。1965年美国加利福尼亚大学自动控制专家L.AZadeh（扎德或查德）教授论文《模糊集合论》，为描述和研究模糊现象提供了有力的数学工具。1973年他给出了模糊逻辑控制的定义和相关的定理。1974年英国工程师（E.H.Mamdani）马丹尼成功的将模糊集合理论应用于锅炉和蒸汽机的控制，模糊数学走向应用，取名模糊控制。30多年来，模糊数学及应用发展十分迅速，至今模糊控制已成为智能控制的主要组成部

2、分，也是实现智能控制的一种重要又有效的形式。模糊控制理论具有一些明显的特点：（1）模糊控制不需要被控对象的数学模型。模糊控制是以人对被控对象的控制经验为依据而设计的控制器，故无需知道被控对象的数学模型。（2）模糊控制是一种反映人类智慧的智能控制方法。模糊控制采用人类思维中的模糊量，如“高”、“中”、“低”、“大”、“小”等，控制量由模糊推理导出。这些模糊量和模糊推理是人类智能活动的体现。（3）模糊控制易于被人们接受。模糊控制的核心是控制规则，模糊规则是用语言来表示的，如“今天气温高，则今天天气暖和”，易于被一般人所接受。（4）构造容易。模糊控制规则易于软件实现。（5）鲁

3、棒性和适应性好。通过专家经验设计的模糊规则可以对复杂的对象进行有效的控制。第一节模糊集合一、模糊集合模糊集合是模糊控制的数学基础。1．特征函数和隶属函数在数学上经常用到集合的概念。例如：集合A由4个离散值x1，x2，x3，x4组成。A={x1,x2,x3,x4}例如：集合A由0到1之间的连续实数值组成。以上两个集合是完全不模糊的。对任意元素x，只有两种可能：属于A，不属于A。这种特性可以用特征函数来描述：为了表示模糊概念，需要引入模糊集合和隶属函数的概念：其中A称为模糊集合，由0,1及构成，表示元素x属于模糊集合A的程度，取值范围为[0,1]，称为x属于模糊集合A的隶属

4、度。2.模糊集合的表示①模糊集合A由离散元素构成，表示为或②模糊集合A由连续函数构成，各元素的隶属度就构成了隶属度函数（MembershipFunction），此时A表示为：例设论域，其中是5个小学生的体操成绩，分别为9.5，7，8.4，6.6，9.1，满分为10分，于是模糊集“成绩满意”可写成：二、模糊集合的运算1模糊集合的基本运算由于模糊集是用隶属函数来表征的，因此两个子集之间的运算实际上就是逐点对隶属度作相应的运算。（1）交集若C为A和B的交集，则C=A∩B一般地，（2）并集若C为A和B的并集，则C=A∪B一般地，例题假设求A∪B，A∩B则第二节隶属函数在Matl

5、ab中已经开发出了11种隶属函数，即双S形隶属函数（dsigmf）、联合高斯型隶属函数（gauss2mf）、高斯型隶属函数（gaussmf）、广义钟形隶属函数（gbellmf）、II型隶属函数(pimf)、双S形乘积隶属函数（psigmf）、S状隶属函数（smf）、S形隶属函数（sigmf）、梯形隶属函数（trapmf）、三角形隶属函数（trimf）、Z形隶属函数（zmf）。第三节模糊关系一、模糊关系设有一组同学X，X={张三，李四，王五}，他们的功课为Y，Y={英语，数学，物理，化学}。他们的考试成绩如下表：取隶属函数，其中u为成绩。如果将他们的成绩转化为隶属度，则构

6、成一个x×y上的一个模糊关系R，见下表。将上表写成矩阵形式该矩阵称作模糊矩阵，其中各个元素必须在[0,1]闭环区间上取值。二、模糊关系的运算设有n阶模糊矩阵A和B，，，且。则定义如下几种模糊矩阵运算方式：假设三、模糊矩阵的合成模糊矩阵的合成类似于普通矩阵的乘积。将乘积运算换成“取小”，将加运算换成“取大”即可。设矩阵A是x×y上的模糊关系，矩阵B是y×z上的模糊关系，则C=AοB称为A与B矩阵的合成，合成算法为：例设，则A和B的合成为：其中当,时,有可见，。第四节模糊推理两输入单输出模糊控制器其中A，B，C分别为论域x，y，z上的模糊集合，A为误差信号上的模糊子集，B为

7、误差变化率上的模糊子集，C为控制器输出上的模糊子集。模糊推理语句“IfAANDBthenC”确定了三元模糊关系R，即：其中为模糊关系矩阵(A×B)(m×n)构成的m×n列向量，n和m分别为A和B论域元素的个数。基于模糊推理规则，根据模糊关系R，可求得给定输入A1和B1对应的输出C1：例设论域x={a1，a2，a3}，y={b1，b2，b3}，z={c1，c2，c3}，已知，。试确定“IfAANDBthenC”所决定的模糊关系R，以及输入为,时的输出C1。解：A×B=将A×B矩阵扩展成如下列向量：(A×B)L=R=(A×B)L○C==当输入