自相关性检验.ppt

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1、11综合实例：投资额与国民生产总值和物价指数建立投资额模型，研究某地区实际投资额与国民生产总值(GNP)及物价指数(PI)的关系,根据对未来GNP及PI的估计，预测未来投资额。以下是地区连续20年的统计数据：年份投资额国民生产总值物价指数年份投资额国民生产总值物价指数190.9596.70.716711229.81326.41.0575297.4637.70.727712228.71434.21.15083113.5691.10.743613206.11549.21.25084125.7756.00.76761425

2、7.91718.01.32345122.8799.00.790615324.11918.31.40056133.3873.40.825416386.62163.91.50427149.3944.00.867917423.02417.81.63428144.2992.70.914518401.92631.71.78429166.41077.60.960119474.92954.71.951410195.01185.91.000020424.53073.02.0688时间序列中同一变量的顺序观测值之间存在自相关以时间为序

3、的数据，称为时间序列分析许多经济数据在时间上有一定的滞后性需要诊断并消除数据的自相关性，建立新的模型若采用普通回归模型直接处理，将会出现不良后果投资额与国民生产总值和物价指数……………………1.32341718.0257.9140.7676756.0125.741.25791549.2206.1130.7436691.1113.531.15081434.2228.7120.7277637.797.421.05751326.4229.8110.7167596.790.91物价指数国民生产总值投资额年份序号物价指数国民生

4、产总值投资额年份序号基本回归模型投资额与GNP及物价指数间均有很强的线性关系t~年份，yt~投资额，x1t~GNP,x2t~物价指数0,1,2~回归系数x1tytx2tytt~对t相互独立的零均值正态随机变量基本回归模型的结果与分析MATLAB统计工具箱参数参数估计值置信区间0322.7250[224.3386421.1114]10.6185[0.47730.7596]2-859.4790[-1121.4757-597.4823]R2=0.9908F=919.8529p=0.0000剩余标准差s=12.

5、7164没有考虑时间序列数据的滞后性影响R2＝0.9908，拟合度高模型优点模型缺点可能忽视了随机误差存在自相关；如果存在自相关性，用此模型会有不良后果自相关性的定性诊断残差诊断法模型残差作残差et~et-1散点图大部分点落在第1,3象限t存在正的自相关大部分点落在第2,4象限自相关性直观判断在MATLAB工作区中输出et为随机误差t的估计值et-1ett存在负的自相关基本回归模型的随机误差项t存在正的自相关自回归性的定量诊断自回归模型ρ~自相关系数0,1,2~回归系数ρ=0无自相关性ρ>0ρ<0如何估

6、计ρ如何消除自相关性D-W统计量D-W检验ut~对t相互独立的零均值正态随机变量存在负自相关性存在正自相关性广义差分法D-W统计量与D-W检验检验水平,样本容量，回归变量数目D-W分布表n较大DW4-dU44-dLdUdL20正自相关负自相关不能确定不能确定无自相关检验临界值dL和dU由DW值的大小确定自相关性广义差分变换以*0,1,2为回归系数的普通回归模型原模型DW值D-W检验无自相关有自相关广义差分继续此过程原模型新模型新模型步骤原模型变换不能确定增加数据量；选用其它方法投资额新模型的建立DWold

7、L作变换原模型残差et样本容量n=20，回归变量数目k=3，=0.05查表临界值dL=1.10,dU=1.54DWold=0.8754原模型有正自相关DW4-dU44-dLdUdL20正自相关负自相关不能确定不能确定无自相关参数参数估计值置信区间*0163.4905[1265.45922005.2178]10.6990[0.57510.8247]2-1009.0333[-1235.9392-782.1274]R2=0.9772F=342.8988p=0.0000总体效果良好剩余标准差snew=9.8277

8、old=12.7164投资额新模型的建立新模型的自相关性检验dU