高一数学期末考试试题及答案.doc

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1、.高一期末考试试题一、选择题<本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每个小题中的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1.已知集合，则集合中的元素的个数为<）A.B.C.D.2.已知点和点，且，则实数的值是<）A.或B.或C.或D.或3.已知两个球的表面积之比为，则这两个球的半径之比为<）A.B.C.D.4.圆上的动点到直线的距离的最小值为<）A.B.1C.3D.49VY9IZ8Qdc5.直线被圆截得的弦长等于<）A.B.C.D.6.已知直线,互相垂直,则的值是(>A.B.C.或D.或7.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的

2、是<）Word资料.A.B.C.D.8.如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，主视图左视图俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为<）A.B.C.D.俯视图9.设是不同的直线，是不同的平面，有以下四个命题：①②③④9VY9IZ8Qdc其中，真命题是<）9VY9IZ8QdcA.①④B.②③C.①③D.②④9VY9IZ8Qdc10.函数的零点所在的大致区间是<）A.B.C.D.一、填空题<本大题共4小题，每题5分，共20分）11.设映射，则在下，象的原象所成的集合为12.已知在上递减，在上递增，则Word资料.13.过点

3、且垂直于直线的直线方程为14.已知，且，则一、解答题。本大题6题共80分。15<12分）已知二次函数（1）指出其图像对称轴，顶点坐标；（2）说明其图像由的图像经过怎样的平移得来；（3）若，求函数的最大值和最小值。16<12分）求过点，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程。17<14分）如图，已知在侧棱垂直于底面三棱柱中，，点是的中点。<1）求证：对于函数,<1）判断并证明函数的单调性；Word资料.<2）是否存在实数a，使函数

4、为奇函数？证明你的结论20<14分）已知函数（1）当取何值时，函数的图象与轴有两个零点；（2）如果函数至少有一个零点在原点的右侧，求的值。参考答案一、选择题CDABBCBCCB二、填空11.12.2113.14.三、解答题15.2分<1）对称轴，顶点坐标4分<2）图象可由向右平移两个单位再向上平移7个单位可得。6分<3），由图可知在，函数的最大值为7，最小值为312分9VY9IZ8Qdc16.法一:(截距式>Word资料.当直线过原点时,过点的直线为------------------------(5分>当直线不过原点时,设直线方程为(

5、>,直线过点,代入解得所以直线方程为所以，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为和.法二(斜截式>依题意知直线显然存在斜率,--------------------(2分>设直线方程为,直线过点,代入方程有①直线在轴和轴的截距分别为和,依题意有②----6分9VY9IZ8Qdc由①②解得或10分9VY9IZ8Qdc所以直线的方程为和----------------------------12分17.证明<1）在中，由余弦定理得，为直角三角形，又，Word资料.----------6分（2）连结交于点E，则E为的中点，连结DE，则在中，，又

6、，则-----------------------------10分9VY9IZ8Qdc（3）在知而又-----------------------------------------14分18.解:因为圆心在直线上,设圆心坐标为1分设圆的方程为2分圆经过点和直线相切所以有8分解得,或12分所以圆的方程为或14分Word资料.19、(1>函数为R上的增函数．证明如下：函数的定义域为R，对任意，=.…………………………………4分因为是R上的增函数，，所以＜０，…………………………6分所以＜０即，函数为R上的增函数.……………8分(2>存在

7、实数a＝1，使函数为奇函数．………………………10分证明如下：当a＝1时，＝.对任意，＝＝－＝－，即为奇函数．……………………………14分Word资料.20.<1）函数的图象与轴有两个零点，即方程有两个不相等的实根，得且当时，函数的图象与轴有两个零点。------------4分（2）时，则从而由得函数的零点不在原点的右侧，帮----------------6分当时，有两种情况：①原点的两侧各有一个，则解得-------------10分②都在原点的右侧，则解得Word资料.综①②可得-------14分申明：所有资料为本人收集整理，仅

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