李萍立方根.3 立方根.ppt

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1、3立方根要制作一种容积为27m３的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？1、熟记立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根;2、了解开立方与立方互为逆运算，能用立方运算求某些数的立方根。3、知道立方根的唯一性，掌握立方根的性质。立方根的定义：举例：如23=8，那么是的立方根；如，那么是的立方根；如03=0，那么是的立方根；如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根.（也叫三次方根）2800平方根的定义：如果一个数x的平方等于a,即x2＝a，那么这个数x就叫做a的平方根.（也叫二次方根）议一议（

2、1）一个正数有几个立方根？（2）0有几个立方根？（3）负数呢？立方根的性质：1、一个正数只有一个立方根，它仍为正数；2、零的立方根是零.3、一个负数只有一个立方根，它仍为负数.做一做（1）2的立方是多少？是否还有其它的数它的立方也是8？（2）-3的立方等于多少？是否还有其它的数它的立方也是-27？（3）0的立方是多少？是否还有其它的数它的立方也是0？a的平方根怎样表示?或类似的请同学们想一想a的立方根怎样表示？如:125的立方根表示为这个3能省吗？为什么？开平方：求一个数的平方根的运算，叫做开平方.表示数3的立方根用aa

3、开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方.平方根与立方根的联系和区别：a为任意实数一个正数有两个平方根，且它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根.一个正数只有一个立方根，它仍为正数；0的立方根是0；一个负数只有一个立方根，它仍为负数.联系：1、平方根和立方根都是开方的结果，2、0的平方根、立方根都有是0。区别：1、定义不同；2、表示方法不同；3、被开方数的取值范围不同；4、个数不同。x叫做a的平方根x叫做a的立方根例1求下列各数的立方根：（1）-27（2）（3）0.216（4）-5(4)-5的立方根是2.求下列各数

4、的立方根：（1）1，（2）-1，（3）-0.000008（4）343练习1、填空：-5-55454解:3_____12564,12564(_____)(2)3==_____125,125(_____)(1)33=--=想一想1、比较（2）和（3）的结果，你发现了什么规律？2、用字母表示（4）式，你发现了什么规律？3、用字母表示（5）式，你发现了什么规律？例2、求下列各式的值练习3.求下列各式的值.（1）（2）（3）（4）（5）334.一个正方体，它的体积是棱长为3cm的正方体的8倍，这个正方体的棱长是多少？本节课你学到了

5、什么?1、立方根的定义、表示方法2、立方根的性质3、平方根与立方根的联系和区别3、立方根的3个拓展公式1.一个正方体的体积变为原来的27倍，其边长变为原来的多少倍？体积变为原来的1000倍呢？2.试一试：一个正方体的体积变为原来的n(n>0)倍，其边长变为原来的多少倍？拓展应用1.判断下列说法是否正确，并说明理由：（1）的立方根是（2）负数没有立方根（3）4的平方根是2（4）-8的立方根是-2（5）立方根是它本身的数只有0，1，-1（6）互为相反数的数的立方根也互为相反数当堂检测2.求下列各式的值：（1）（2）（3）解：（1

6、）（2）3323（3）33（4）33