初中数学教学中化归思想的应用探究.doc

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1、初中数学教学中化归思想的应用探究初中数学教学中化归思想的应用探究［摘耍］数学是一门很重耍的学科，因而数学教学思想就成为一个重要的课题，教学数学思想的运用正确与否关系到数学的教学质量，本文就初中数学中的化归思想的应用进行了探究。［关键词］初中数学化归思想分析探究［中图分类号］G633.6［文献标识码］A［文章编号］1009-5349(2012)04-0163-01运用正确的数学教学思想不仅能够提高教学的质量，而且能促进学生学习能力的提高，数学教学思想有很多，比如说数形结合思想、分类讨论思想化归思想等。其中，化归思想就是一种很重要的思想方法，利用这种方法解决问题能够达到

2、事半功倍的效果。一、化归思想的概述(%1)化归思想概念在数学教学中，化归思想是一种很重要的教学思想方法。即在解决或者是研究一个数学题目时采用一种手段将其转化，然后得以解决问题。简单概括的说，这种思想就是“避实就虚”，在数学屮“实”就是指难、繁、曲折、隐蔽，而“虚”就是简单、径直。在解题的过程中将其化难为易、化生为熟、转暗为明。具体简单地说，就是将复杂的一些问题简单化，将一般的问题特殊化，将未知的问题变成已知问题，将一个综合性的问题转变成为几个简单的问题等等。化归思想解决问题的核心是，并不是对数学题目进行直接的进攻，而是自己对题目进行变形，将这个题目化归成为比较容易解

3、决的问题。化归的方法也有很多，比如说图形变换法、坐标法、换元法、消元法、分解组合法、构造法等等。化归的步骤一般是三个：第一，明确要化归的对象，即对什么进行化归；第二，明确化归的目的，即将之化归到什么地方去；第三，寻找化归的途径，即将问题怎样进行化归。其关键就是将程序与解决的方法已经确定的问题加以规范化。（二）化归思想意义化归数学是一种很普遍的教学思想，它无处不在。它是分析并解决问题的一个重要途径，在初中教学中，尤其是数学教学中，经常会用到这种化归思想。这样的例子有很多，比如说，在代数的方程进行求解时，就会采用到这种化归的思想。这种思想是解决一个方程组的基本思想，就是

4、将一些复杂的方程组转变成为一些简单的方程组，最终归结成为一种一元一次的方程或者是一元二次的方程。这种方法可以概括成为“复杂的方程简单化，多元的方程组一元化，高次的方程低次化，分式的方程整次化”O在这里利用化归的思想，就是利用将次与消元。尽管各种方程或方程组的解决方法途径不相同，但是万变不离其宗，而对于方程进行求解的最基本的金钥匙就是化归。不仅仅是函数中运用这种思想，在平面的儿何中，也是这样的。比如说，在研究一些图形时，像多边形、四边形等，就可以通过将图形的知识來进行研究；解决斜角三角形吋，就可以通过做高的形式将其转化成为直角三角形来解决；解决梯形问题，就可以通过做出

5、腰的平行线或者是做出两条高来将梯形转化成为三角形或者是平行四边形。在解决圆的问题吋，圆中的半径、弦长、以及弦心距就可以通过做出弦心距或者是连接半径而转变成为直角三角形来求解。这样将这些复杂的问题运用一些简单的知识予以解决，在学习新知识时，还可以复习旧知识，提高了学习效率。形进行分隔，将这种多边形或U!边形的知识，能够转化成为运用三角二、化归思想在数学教学中的应用（一）要重视化归思想在数学教学中，应该不断引导学生重视这种思想，逐渐地进行渗透。化归思想的实质就是用动态的、发展的、变化的眼光看待事物,将一些问题进行变形，这其实就是在数学屮的辩证唯物主义的思想。比如说，利用

6、代数的观念，将一些儿何问题进行转化，将其转变成为代数的问题，将这些符合型的题目转变成为儿个简单的题目。在教学中，教师就应该多运用这一方法。当然，在运用这一方法解决问题时，往往会运用多次化归的方法。另外，一种正确的化归方法经常是在很多次的实践中才能够出来的。（二）培养学生的化归意识在教学屮，教师应该注意对辩证唯物主义的理论，将其在课堂屮灵活的运用，在这同吋，就已经将化归意识有效加以运用了。这就能够使数学内部的各种联系得到更加透彻的理解。所以，在教师进行教学时，应该注意将新知识与旧知识加以联系，这样，在对问题化归时，就能够确定其方向，能够找到正确核实的化归方法，进而增强

7、了学牛:的化归意识，很容易的解决了问题，另外还可以锻炼学工的思维，促进思维的灵活性。（三）巧妙地运用化归的方法要形成这种思想，教师就应该在教学的过程中有意识地对学牛:进行培养，要根据学生的特点，要力求与他们认识问题这个过程同步。另外，当一个知识成为自己思维的i种结果的吋候才算是自己的知识。因此，学生应该自觉、有效、主动地去学习，引起教与学的一种“共振”。只有这样，才能够进行高效率的学习活动。三、总结总之，初中数学中化归思想的运用对于数学的学习有着极为重要的意义，数学教师应该注重培养学生的这种能力，促进他们数学能力的进一步发展。【参考文献】[1]贾旭•高考函数试题