中考数学复习中应注意的几个问题.doc

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1、中考数学复习中应注意的几个问题旬阳县甘溪初级中学张会生摘要：中考数学复习是一项系统工程，时间紧，任务重。如何提高中考数学总复习的质量和效益，是每位九年级数学教师必须面对的问题，那么教师如何引导学生搞好总复习呢？关键词：批判性思维变式训练探究能力发散思维数学思想中考数学复习是一项系统工程，时间紧，任务重。如何提高中考数学总复习的质量和效益，是每位九年级数学教师必须面对的问题，那么教师如何引导学生搞好总复习呢？下面谈谈我的几点做法，请专家予以批评指导。一、敢于质疑，培养学生的批判性思维。例1、如图，A,B是⊙O上两点，若四边形ACBO是菱形，

2、⊙O的半径为r，则点A与点B之间的距离是（）A、rB、rC、rD、2r此题是2012四川广元市的中考题，复习资料给的答案是B，但有学生提出质疑，四边形ACBO是菱形，不能保证点C在⊙O上，则ΔAOC并一定是等边三角形，那么∠AOB≠120º，就不能准确求出A、B两点间的距离，我肯定了他的想法，并予以鼓励，这样激发了大家复习的信心和兴趣。唯有批判，才有进步，试想当年没有人对有理数的适用范围提出质疑，会有无理数的出现吗？并将此例与人教版《义务教育课程标准实验教科书》数学九年级（上册）P88的习题11做对比，让学生真正弄明白例1的错误性。附11

3、题：如图，A,B是⊙O上两点，∠AOB=120º，C是弧AB的中点，求证：四边形ACBO是菱形例2、关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围是_________。此题复习资料给的答案是m>2，一学生提出假如m=3的话，此分式方程无解，更谈不上该方程的解为正数，所以m的取值范围应是m>2且m≠3，得到了同学们的肯定，该同学后来学习数学的积极性大大加强，成绩不断提升。二、重视重点例题、习题的变式训练，深化学生探究能力的培养。例3、如图，AB是⊙O的弦，半径为20cm,∠AOB=120º,求ΔAOB的面积。此题是人教版《义务教育课程标准实验教

4、科书》数学九年级（上册）P120的复习题3，考查了学生对弦心距及三角形面积的求法，题目相对简单，在学生求解之后，我做了以下变式训练，以问题为载体，将相关重点知识与考点梳理并串起来，深化了学生数学能力的培养。（1）求弓形AB的高（对例题的延伸）（2）求弓形AB的面积（考查了扇形面积、三角形面积及不规则图形面积的计算）（3）若∠AOB=60º，弦AB上升多少厘米？（考查了垂径定理和勾股定理的应用）（4）将例题中的扇形OAB围成一个圆锥的侧面，求圆锥底面圆的半径和圆锥的高（考查了圆锥的相关计算）在平时的复习中，要关注每位学生的“学”，要培养学生

5、良好的学习态度，帮助学生树立钻研精神。对学生平时的练习，教师要及时反馈，及时纠正，对学生学习中的困难，教师要关心帮助他们及时解决问题，尽可能减少学习有困难学生的人数，逐步提高学生的数学能力。三、借助“一题多解”，强化学生的发散思维。例4、如图，方格纸上小正方形的边长为1，ΔABC的三个顶点都在小正方形的格点上，求点C到AB的距离。周同学的解法：由已知得AB=2,AC=BC=2，∵SΔABC=4×4-×2×2-2×4=6∴×AB×CD=6∴CD=3杨同学的解法：∵AC=BC=2CD⊥AB∴BD=AB=在RtΔBCD中，CD=张同学的解法：∵

6、AC=BCCD⊥AB∴点D是AB的中点，且是小正方形的格点∵DE=CE=3∴在RtΔDEC中，CD=此题的解法较多，讲解该题时，我不惜多花时间让学生汇报交流各自的解法，这样有助于培养学生的发散思维，而且也能激发学生复习数学的信心和动力。尤其在后期的复习中应立足数学课堂，密切关注学生的思维火花，让这些成为激起师生思想碰撞的新亮点，在问题的处理中，逐步引导学生形成独特的思维方法和扎实的数学能力。四、引导学生将复杂的数学问题或实际问题简化处理，获取并积累数学解题经验。例5、如图1，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修自由式同样宽的路（图1中的

7、阴影部分），余下的部分种草坪，要使草坪的面积为540，求道路的宽。平移简化图1图2直接处理难度较大，我引导学生通过平移，将复杂的图1简化处理为图2，把未知问题转化为已知问题求解，并将这种经验通过练习固化下来，形成学生自己的解题经验。例6、一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影子来测量一路灯D的高度。如图，当小明走到点A处时，张龙测得李明直立时身高AM与其影子长AE正好相等；接着李明沿AC方向继续向前走，走到点B处时，李明直立时身高BN的影子恰好是线段AB，并测得AB=1.25m。已知李明直立时的身高为1.75m，求路灯的高CD的长。（结果精确

8、到0.1m）此题是2013年陕西省中考数学的第20题，有一定难度，先让学生思考，然后引导学生从复杂图形中分离出两个“A字型”，通过设元，借助相似列出比例式，通过CD是两个“A字型”的公共线段，