植树问题（两端都栽）.docx

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1、《植树问题》两端都栽编写意图（1）例1是关于一条线段上的植树问题并且两端都要栽树的情况，让学生在解决这个问题的过程中发现规律，找到解决问题的有效方法，经历解决问题的过程。（2）教材从具体到抽象，从特殊到一般，呈现分析、思考、解决问题的全过程。教材先由一个男孩说出容易出错的想法“每隔5m栽一棵，共栽100÷5＝20（棵）”，接着由“对吗？检验一下”引出解决问题常用的方法——从简单的情况入手解决复杂的问题，渗透简单的化归思想。然后，呈现同学们用示意图和线段图分析问题的过程。通过画图先解决20m和25m的植树情况，并从中发现它们共

2、同的规律：栽树的棵数比间隔数多1，接下来应用所发现的规律猜想30m和35m的植树情况，并加以验证。最后，引导学生概括出一条线段两端栽树的植树问题的一般规律，并据此解决数据更大的问题。教学建议（1）引导学生经历解决问题的全过程。教学时，可结合情境图出示问题，学生可能得出错误的结论：100÷5＝20（棵）。这时可以引导学生想：怎样检验这个结果是否正确？使学生经历整个分析、思考的全过程并且初步感受到：遇到问题时，可以先给出一个猜测，要判断这个猜测对不对，可以用比较简单的例子来验证，并且可以从简单的事例中发现规律，然后应用找到的规律

3、来解决原来的问题。（2）重点培养学生建立数学模型的能力。教师要指导学生通过线段图建立植树问题的数学模型。教学时，可让学生用画示意图或线段图的方法帮助思考，通过观察两端都栽树的示意图或线段图，把分割点数和栽树的棵树一一对应起来，发现并初步总结出栽树的棵数与间隔数之间的关系。之后让学生在30m、35m上加以验证，从而建立起一条线段两端都栽这类植树问题的数学模型。此外，还可适当拓展植树问题数学模型的逆向应用。教师可根据教学情况，适当拓展如练习中的第4题，巩固学生对数学模型的理解和灵活运用。