各章自测题第3章自测题.doc

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1、第3章自测题一、选择题1．若的一个原函数为，则A．B．C．D．答案：A．提示：根据原函数的概念．2．若，则（）A．B．C．D．答案：D．提示：．3．若，则常数（）A．B．C．D．答案：B．4．（）A．B．C．D．答案：A．提示：．5．下列下列积分收敛的是（）A.B.C.D.答案：B．二、填空题6．已知，则　　　　．答案：．提示：．7．　　　　　　.答案：．8．已知分段函数则　　　．答案：.提示：．9．．答案：.10．由曲线，直线，，围成的平面图形的面积用定积分表示是　　.答案：．三、解答题11．计算下列各不定积分(1)

2、；(2)；(3)；(4)．解(1)．(2)．(3)．(4)．12．计算下列各定积分(1)；(2)；(3)；(4)．解(1)．(2)．(3)．(4)．13．已知一曲线经过点，且在其上任一点处的切线斜率等于，求曲线的方程．解设所求曲线的方程为，由题意知，所以．由曲线过点，得，故所求曲线的方程为．第14题图14．求由曲线，直线，所围成的平面图形的面积.解如图所示，解方程组得交点坐标为，故所求面积为．第15题图15．求由曲线和直线围成的平面图形的面积绕x轴旋转而成的旋转体的体积．解曲线与轴的交点为、，故所求体积为．16．一质点

3、沿轴受力运动，在离原点处受的力为，求质点从移动到处所做的功．解．17．一物体以速度作直线运动，求它在时间区间内的平均速度．解．