割补法求图形的面积.ppt

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1、求不规则图形的面积你能用字母表示这些图形的面积吗？aaabahhabha知识链接割补法求圆的面积n等分圆后，把得到的小扇形近似成小三角形，通过求n个小三角形的面积估算出圆的面积。一、问题初涉1、如图，为古代铜钱，设内部正方形边长为a，外圆半径为r，则铜钱面积为（用含π的代数式表示）。一、问题初涉2、如图，某广场四角铺上了四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r米，则共有草地平方米.3、如图3，正方形的边长为a，以CD为直径在正方形内画半圆，再以点C为圆心CD为半径画弧BD，则图中阴影部分的面积为___________。图3一、

2、问题初涉二、情境探究1、如图4，长为a米、宽为b米的草坪内修建了一条宽为2m的小路，如右图所示，求草坪面积。二、情境探究探究.修建的如果是一条折线形小路呢？（小路处处的宽为2米）二、情境探究练习.为了美观，修建的如果是一条弯曲的小路，用含a、b的代数式表示草坪的面积（小路处处的宽为2米）二、情境探究2.若2m宽的小路修在草坪的四周，用含a、b的代数式表示草坪的面积二、情境探究探究.修建的小路为宽为2米十字路，用含a、b的代数式表示草坪的面积？二、情境探究3.若修建的小路宽不变，如右图所示，则草坪的面积为多少？（1）用含a、

3、b的代数式表示草坪的面积（2）当a为20米、b为30米时求草坪的面积3、正方形的边长为a，分别以两个对角顶点为圆心、以a为半径画弧，求图中阴影部分的面积二、情境探究二、情境探究正方形的边长为a，以各边为直径在正方形内作半圆，求所围成阴影部分图形的面积二、测试如下图所示为一扇半圆形和长方形组成的窗户，长方形的长和宽的比为3:2。（1）设半圆的半径为x米，用x表示该窗的面积。（2）求x为3时，窗户的面积为多少（精确到0.1米，π≈3.14）小结