2016届浙江省宁波市高考数学二模试卷(文科)(解析版).doc

《2016届浙江省宁波市高考数学二模试卷(文科)(解析版).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2016年浙江省宁波市高考数学二模试卷（文科）　一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分）1．已知集合A={﹣1，0，1，2}，B={1，x，x2﹣x}，且B⊆A，则x=（　　）A．1B．0C．2D．﹣12．已知a∈R，则a2＞3a是a＞3的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．下列命题中，正确的是（　　）A．若a，b是两条直线，α，β是两个平面，且a⊂α，b⊂β，则a，b是异面直线B．若a，b是两条直线，且a∥b，则直线a平行于经过直线b的所有平面C．若直线a与平面α不平行，则此直线与平面内的所有直线都不平行D．若直线a∥平面α，

2、点P∈α，则平面α内经过点P且与直线a平行的直线有且只有一条4．已知等比数列{an}满足a2=，a2•a8=4（a5﹣1），则a4+a5+a6+a7+a8=（　　）A．20B．31C．62D．635．已知函数f（x）=，并给出以下命题，其中正确的是（　　）A．函数y=f（sinx）是奇函数，也是周期函数B．函数y=f（sinx）是偶函数，不是周期函数C．函数y=f（sin）是偶函数，但不是周期函数D．函数y=f（sin）是偶函数，也是周期函数6．已知函数y=f（x）=

3、x﹣1

4、﹣mx，若关于x的不等式f（x）＜0解集中的整数恰为3个，则实数m的取值范围为（　　）A．B．C．D．7．如图，已

5、知椭圆C：，点A，F分别为其右顶点和右焦点，过F作AF的垂线交椭圆C于P，Q两点，过P作AP的垂线交x轴于点D，若

6、DF

7、=，则椭圆C的长轴长为（　　）A．2B．4C．2D．48．在△ABC中，点D满足=，P为△ABC内一点，且满足=+，则=（　　）A．B．C．D．　二、填空题（共7小题，每小题6分，满分36分）9．下面几个数中：①30.4②③log23•log98④5﹣0.2⑤最大的是　　　　　　．最小的是　　　　　　．（请填写对应数的序号）10．已知双曲线x2﹣=1（b＞0）的离心率为．则b=　　　　　　，若以（2，1）为圆心，r为半径的圆与该双曲线的两条渐近线组成的图形只有一个公共点

8、，则半径r=　　　　　　．11．已知x，y满足约束条件，且目标函数z=mx+y．（Ⅰ）若z的最小值为0，则m=　　　　　　；（Ⅱ）若z仅在点（1，1）处取得最小值，则m的取值范围为　　　　　　．12．如图，某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为　　　　　　．（单位：cm2）13．已知点P在边长为2的正方形ABCD边界上运动，点M在以P为圆心，1为半径的圆上运动，则•的最大值为　　　　　　．14．已知函数f（x）=x2+ax+b（a，b∈R），对于任意实数a，总存在实数m，当x∈[m，m+1]时，使得f（x）≤0恒成立，则b的取值范围为　　　　　　．15．已知a＞0，b＞0，且，则a+

9、b的最小值是　　　　　　此时a=　　　　　　．　三、解答题（共5小题，满分74分）16．已知函数f（x）=2sin（ωx）cos（ωx）+msin2（ωx）（ω＞0）关于点（）对称（Ⅰ）求m的值及f（x）的最小值；（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，最大内角A的值为f（x）的最小正周期，若b=2，△ABC面积的取值范围为[]，求角A的值及a的取值范围．17．已知数列{an}满足a1=，an=．（Ⅰ）求证：数列{}为等差数列，并求出数列{an}的通项公式；（Ⅱ）已知数列{bn}满足b1=1，b2=2，且bn=b1+a1b2+a2b3+…+an﹣2bn﹣1（n＞2），判

10、断2016是否为数列{bn}中的项？若是，求出相应的项数n，若不是，请说明理由．18．已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=，AD=1，AB=2CD=4，E为AB中点，沿线段DE将△ADE折起到△A1DE，使得点A1在平面EBCD上的射影H在直线CD上．（Ⅰ）求证：平面A1EC⊥平面A1DC；（Ⅱ）求直线A1B与平面EBCD所成角的正弦值．19．在“2016”的logo设计中，有这样一个图案：，其由线段l、抛物线弧E及圆C三部分组成，对其进行代数化的分析，如图建系，发现：圆C方程为（x﹣4）2+y2=16，抛物线弧E：y2=2px（y≥0，0≤x≤8），若圆心C恰为抛物线y2=2px的

11、焦点，线段l所在的直线恰为抛物线y2=2px的准线．（Ⅰ）求p的值及线段l所在的直线方程；（Ⅱ）P为圆C上的任意一点，过P作圆的切线交抛物线弧E于A、B两点，问是否存在这样的点P，使得弦AB在l上的投影长度与圆C的直径之比为4：3？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．20．已知f（x）=．（Ⅰ）若a=﹣8，求当﹣6≤x≤5时，

12、f（x）

13、的最大值；（Ⅱ）对于任意的实数a（﹣2≤a≤4）都有一个最大的正数M（a），