圆的对称性.1圆的对称性.ppt

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1、课首第2章圆2.1圆的对称性义务教育教科书湘教版九年级数学下册观察思考在日常生活中，我们经常看到圆形的形象（如下图）.以上图形反映了圆形的性质、圆形与点、圆形与直线及圆形与圆形的位置关系.这就是圆的一种原型．本章要研究的是圆的性质、直线与圆、圆与圆的位置关系．如上左图是国际奥林匹克运动会旗的标志图形；如上中图是月亮与地平面的图形；如上右图是自行车在地面上的图形.圆的世界一石激起千层浪生活剪影祥子同学们，你会画圆吗？观察思考知识归纳圆是平面内到一定点的距离等于定长的所有点组成的图形，这个定点叫作圆心

2、.定长叫作半径.·O圆的概念：A如右图，点O是圆心.圆心O与圆上任意一点的连线段叫作半径，线段OA是一条半径，线段OA的长度也叫做半径，记作半径r，以点O为圆心的圆叫做圆O，记作⊙O.知识归纳圆也可以看成是平面内一个动点绕一个定点旋转一周而行成的图形，（如右图）这个定点叫作圆心.定点与动点的连线段叫作半径.确定一个圆的要素:圆心确定其位置；一是圆心，二是半径，半径确定其大小．观察A、B、C、D、E这5个点与⊙O的位置关系？●O●●●●●EDCBA如图：是一个圆形耙的示意图，O为圆心，小明向上投了5

3、枝飞镖，它们分别落到了A、B、C、D、E点.知识探究由图可以看出：点在⊙O内；点在⊙O上；点在⊙O外.你能根据点到圆心O的距离d与⊙O的半径r的大小关系，确定点P与⊙O的位置关系吗？知识探究●O●●●●●EDCBA点与圆的位置关系:A、CB、ED点与圆的位置关系有三种：知识归纳点在圆外、点在圆上、点在圆内.●O●●●●●EDCBArdd＞rd＝rd＜r一般地，设⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离OP=d，则有：(1)点P在圆外；(2)点P在圆上；(3)点P在圆内.ddCA连接圆上任意两点的线段叫做

4、弦，经过圆心的弦叫做直径．如图线段AC、AB是⊙O的弦，弦AB经过圆心O，因此线段AB是⊙O的直径.与圆有关的概念:B·O圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．·OAB·BOA知识归纳圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、B为端点的弧记作，读作“圆弧AB”或“弧AB”．AB·COAB大于半圆的弧叫做优弧，如图中的.ABC小于半圆的弧叫做劣弧，如图中的　；AC注意：弧有三类，分别是优弧、劣弧、半圆.能够重合的两个圆是等圆.容易看出：半径相等的两个圆是等圆；反过来，同圆或

5、等圆的半径相等.知识归纳·BO1A在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧.·DO2FEC知识归纳·由于圆是由一个动点绕一个定点旋转一周所形成的图形，因此圆绕圆心旋转任意角度都能与自身重合.特别地，将圆绕圆心旋转1800时能与自身重合，所以：圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心.如图，在纸上任画一个⊙O，并剪下来.将⊙O沿任意一条直径（例如直径CD）对折，你发现了什么？·OCD说一说直径CD两侧的两个半圆能完全重合.圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴.由此我们得到：车轮为什么做成

6、圆形的？议一议车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理．1.圆中最长的弦长为12cm，则该圆的半径为.2.下列说法错误的有（）个①经过P点的圆有无数个；②以P为圆心的圆有无数个；③半径为3cm，且经过P点的圆有无数个；④以P为圆心，以3cm为半径的圆有无数个.A.1B.2C.3D.4A6cm巩固练习3.判断：半圆是弧，但弧不一定是半圆

7、.()ACBABBCABCACBABBCCAB●OBCA如左图，弧有:；其中：劣弧有:；优弧有:.半径有:；弦有:______________.1.填空：巩固练习AB、BC、ACOA、OB、OCCAB2.下列说法对吗？如果不对，请说明理由.(1)直径是弦；(2)弦是直径；(3)半径相等的两个圆是等圆；(4)圆既是中心对称图形，又是轴对称图形.巩固练习3.已知⊙O的半径为4cm，B为线段OA的中点，当线段OA满足下列条件时，分别指出点B与⊙O的位置关系.(1)OA=6cm；(2)OA=8cm；(3)

8、OA=10cm.课堂小结1.圆的有关概念：圆是平面内到一定点的距离等于定长的所有点组成的图形，这个定点叫作圆心.定长叫作半径.圆心是O，半径为r圆记作⊙O.连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做直径.圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．弧有三类，分别是优弧、劣弧、半圆.3.圆的对称性：圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴.圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心.2.点与圆的位置关系：d＞rd＝rd＜r(1)点P在圆外；(2)点P在圆上；(3)点P在圆内.课堂