元坝中学初2015级14.doc

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1、元坝中学2014学年度上期期中测试初三数学试题考试时间：120分钟总分：120分姓名学号总分一、选择题（每小题3分，共30分）1.计算的结果是（）A.B.C.D.2.在比例尺为的地图上，量得两地的距离是，则这两地的实际距离是（）A．B.C.D.3.已知：则与的关系为（）4.要使式子有意义，的取值范围是（）A.B.且C.或D.且5.如果关于x的一元二次方程k2x2-(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是(　　)【来源：21cnj*y.co*m】A.k>-　　B.k>-且k≠0C.k<-　　D.k≥-且k≠06.若是关于的方程的根，则的值为（）A．B．C．D．8/87

2、．三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程x2-16x+60=0一个实数根，则该三角形的面积是（）A．24B．48C．24或8D．88.如图，在△ABC中，M,N分别是边AB,AC的中点，则△AMN的面积与四边形MBCN的面积比为（）A.B.C.D.第8题图第10题图9.如图，是△的边上任一点，已知∠∠.若△的面积为，则△的面积为（）A.B.C.D.10、如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与A，B重合），对角线AC，BD相交于点O，过点P分别作AC，BD的垂线，分别交AC，BD于点E，F，交AD，BC于点M，N．下列结论：①△APE≌△AME；②PM+PN=AC；③

3、PE2+PF2=PO2；④△POF∽△BNF；⑤当△PMN∽△AMP时，点P是AB的中点．其中正确的结论有（　　）A．5个B．4个C．3个D．2个8/8二、填空题（每小题3分，共18分）11．若=3，=2，且ab<0，则a-b=_______．12.若，且，则的值是　　　　　　.213.设x1,x2是方程x2-x-2013=0的两实数根,则+2014x2-2013=　　　　　　.2114.如图，在A时测得某树的影长为4米，B时又测得该树的影长有9米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为________米.15.对于实数a，b，定义运算“﹡”：a﹡b=例如4﹡2，因为4＞2，所以4﹡2=

4、42﹣4×2=8．若x1，x2是一元二次方程x2﹣5x+6=0的两个根，则x1﹡x2=　　．16.如图，在矩形ABCD中，AD=5，AB=7.点E为DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，当点D的对应点落在∠ABC的平分线上时，DE的长为.第16题图8/8三、简答题：（本大题7个小题，共72分）17.计算：（每小题4分，共8分）（1)（2）解方程：18先化简再求值：其中x为方程的解（7分）8/819（8分）关于x的一元二次方程有实数根.（1）求a的最大整数值；（2）当a取最大整数值时，①求出该方程的根；②求的值.20.（8分）已知反比例函数的图象与一次函数y=K2x+m的图象交于A（﹣1，

5、a）、B（，﹣3）两点，连结AO．（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）设点C在y轴上，且与点A、O构成等腰三角形，请直接写出点C的坐标．8/821．(8分)如图，在正方形中，分别是边上的点，连结并延长交的延长线于点（1）求证：；（2）若正方形的边长为4，求的长．AcEDcFBCcG第21题图22．（9分）已知x1，x2是一元二次方程2x2-2x+m+1=0的两个实数根．（1）求实数m的取值范围；（2）如果x1，x2满足不等式7+4x1x2>x12+x22，且m为整数，求m的值．8/823、（12分）资阳特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出1

6、00千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？（2）在（1）问的条件下，平均每天获利不变，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？（3）写出每天总利润y与降价x元的函数关系式，为了使每天的利润最大，应降价多少元？8/824.（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OEFG的顶点F坐标为（4，2），OG边与y轴重合．将矩形OEFG绕点O逆时针旋转，使点F落在y轴的点N处，得到矩形OMNP，OM与GF交于点A．（1）判断△OGA和△NPO是否相似，并

7、说明理由；（2）求图象经过点A的反比例函数的解析式；（3）若（2）中求出的反比例函数的图象与EF交于B点，请探索：直线AB与OM的位置关系，并说明理由；8/8