或且非简单逻辑命题.ppt

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1、简单的逻辑联结词“或”“且”“非”PART01观察下列两组命题，每组命题的三个命题间有什么关系(1)12能被3整除12能被4整除12能被3整除且能被4整除(2)27是7的倍数27是9的倍数27是7的倍数或是9的倍数一般地，用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作p∧q，读作“p且q”.一般地，用联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作p∨q，读作“p或q”.注意逻辑联结词中的”或”相当于集合中的”并集”,它与日常用语中的”或”的含义不同.日常用语中的”或”是两个中任选一个,不能

2、都选,而逻辑联结词中的”或”,可以是两个都选,但又不是两个都选,而是两个中至少选一个,因此,有三种可能的情况.逻辑联结词中的”且”相当于集合中的”交集”,即两个必须都选.练习例1：指出下列命题的形式：（1）小李是老师，小赵也是老师；（2）1是合数或是质数；（3）他是运动员兼教练员；（4）这些文学作品不仅有艺术上的缺点，而且政治上有错误。p∧qp∨qp∧qp∧qPART02PART03思考命题p∧q和命题p∨q的真假和命题p、q的真假之间有什么关系？pqp∧q真真假真真假假假即“一假则假”真假假假pq若开关p，q的闭合和

3、断开分别对应命题p，q的真与假，则灯泡的亮暗分别对应命题p∧q的真假。pqp∨q真真假真真假假假即“一真则真”真真真假pq若开关p，q的闭合和断开分别对应命题p，q的真与假，则灯泡的亮暗分别对应命题p∨q的真假。应用新知1、判断下列命题的真假（1）6是自然数且是偶数；（2）集合A是A∩B的子集或是A∪B的子集；（3）周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等；（4）3>4或3<4；（5）方程的Δ小于或等于0；（6）10和15都是5的倍数PART04真假真真真真（1）若p∧q为真命题，那p∨q一定为真命题吗?（2

4、）若p∨q为真命题，那p∧q一定为真命题吗？观察：下列两个命题间有什么关系?（1）35能被5整除；（2）35不能被5整除。一般地，对个命题p的全盘否定，就得到一个新命题，记作﹁p，读作非p或p的否定。思考：命题的否定与否命题是否相同？例1：写出命题“菱形的四条边相等”的否命题和否定，并判断它们的真假。﹁p：______________________________否命题：________________________________________菱形的四条边不相等。若一个四边形不是菱形，则它的四条边不相等.真真假

5、提示：只否定结论例题讲解例2.写出下列命题的否定，并判断非p的真假.（1）p：y=sinx是周期函数；（2）p：3<2；（3）p：空集是集合A的子集（4）p：同一平面内的两条直线平行或相交；不是不是同一平面内的两条直线不平行且不相交真假假假假定语等于大于是都是至多有一个至少有一个否定语归纳：对或的否定：命题“p或q”的否定是“”对且的否定：命题“p且q”的否定是“”写出命题的否定：（1）若xy=0，则x=0或y=0；（2）全等三角形的三个角对应相等且3条边对应成比例。不等于小于等于不是不都是至少有两个一个也没有﹁p且﹁

6、q﹁p或﹁q随堂练习2、对于命题p和命题q，给出下列说法，其中正确说法的序号是（）1,3今天我们学习了：1、“且”“或”“非”的含义；2、用“且”“或”“非”改写命题；3、判断命题“p∧q”“p∨q”“﹁p”的真假。谢谢THEEND每个人都是生活的导演