高考数学复习教案教学教案8.2.3直线方程的几种形式(一).ppt

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1、圆直线直线圆8.2.3直线方程的几种形式(一)复习引入1.直线倾斜角的定义及范围是什么?2.已知P1(x1,y1)和P2(x2,y2)且x1≠x2,则直线的斜率是多少?一般地,平面直角坐标系内,直线向上的方向与x轴正方向所成的最小正角叫做这条直线的倾斜角.范围是0≤<180.3.观察并回答问题:复习引入给定一个角=60.由角能确定一条直线吗?我们知道k=tan,给定一个斜率k,由斜率k能确定一直线吗?xyO606060探究一xyO60如果直线的倾斜角为60(斜率为  )而且通过点(0,0),那么这样的直线是唯一的吗?由点和倾斜角(或斜率)可以确

2、定一条直线.探究二设直线l上不同于P1的任意一点的坐标为P(x,y),由斜率公式得:经验证:点(1,2)符合上式,此方程为所求直线方程.若直线l经过点P1(1,2),且斜率为  ,求直线l的方程.整理变形为:y-2=(x-1).探究三可化为:y-y0=k(x-x0).若直线l经过点P1(x0,y0),且斜率为k,求l方程.设点P(x,y)是直线上不同于点P1的任意一点,根据经过两点的直线的斜率公式得我们把方程y-y0=k(x-x0)叫做直线的点斜式方程.点斜式方程y-y0=k(x-x0)(1)这个方程是由哪两个条件确定的?(2)当直线l的倾斜角为0时,直线方程为是什么

3、?(3)当直线倾斜角为90时,直线有斜率吗?它的方程能用点斜式表示吗?此时直线方程是什么?新授新授(3)b是直线在y轴上的截距.斜截式方程(1)如果直线的斜率为k,直线与y轴交点为(0,b),你能写出这条直线的方程吗?是什么?(2)斜截式方程y=kx+b.bxyO例1求下列直线的方程(1)过点(0,0),斜率为2;(2)过点(4,5),斜率为1;(3)过点(5,5),倾斜角为0;(4)过点(1,2),倾斜角为30;(5)截距为-3,倾斜角为45.(1)直线的方程为y-0=2(x-0),即y=2x.解:(3)直线的斜率为k=tan0=0,因此方程为y-5=0×(

4、x-5),即y=5.(5)直线的斜率为k=tan45=1,因此方程为y=1×x+(-3),即y=x-3.新授练习一(1)过点(-3,2),斜率为-1;(2)过点(1,2),倾斜角为60;(3)截距为-2,倾斜角为45.求下列直线的方程:例2求下列直线的方程:(1)过点(0,0)和(1,5);(2)过点(5,0)和(0,6).解:(1)直线的斜率所以直线方程为y-0=5×(x-0),即y=5x.(2)直线的斜率所以由直线的斜截式方程得y=x+6.练习二求过点(-2,2)和(0,-2)的直线方程.新授归纳小结2.直线的斜截式方程:y=kx+b.1.直线点斜式方程:y-

5、y0=k(x-x0);课后作业必做题:P79练习A组题第1题(2)(4),第2题(2).选做题:P79练习B组题第1题.

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