自动控制原理及其应用6.1.ppt

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1、第六章采样控制系统分析第一节采样控制系统的基本概念第二节采样控制系统的数学基础第三节采样控制系统的脉冲传递函数第四节采样控制系统的动态性能分析第五节采样控制系统的稳定性分析第六节采样控制系统的稳态误差分析第六章采样控制系统分析第一节采样控制系统的基本概念一、采样控制系统的基本结构二、采样过程与采样定理三、采样信号的复现第六章采样控制系统分析第一节采样控制系统的基本概念通过采样开关对连续信号采样得离散信号，相应的系统称为采样控制系统。一、采样控制系统的基本结构采样控制系统典型结构图r(t)脉冲控制器保持器对象e(t)e*(t)–c(t)反馈e(t)—连续信号e*(t

2、)—离散信号T—采样周期采样开关每次闭合的时间为τ连续信号的采样过程：e(t)0t0te*(t)TτT第一节采样控制系统的基本概念一般τ<

3、过采样开关，将连续信号转变成离散信号。采样过程为理想脉冲序列δT(t)对e(t)幅值的调制过程。第一节采样控制系统的基本概念δT(t)=δ(t–kT)Σ8k=-+8e*(t)=e(t)δT(t)=e(t)δ(t–kT)Σ8k=-+8t<0时，e(t)=0则e(t)δ(t–kT)Σ8k=0+=e*(t)=e(t)δ(t–kT)Σ8k=0+=e(0)δ(t)+e(T)δ(t-T)+e(2T)δ(t-2T)+···e*(t)=e(t)δT(t)=e(kT)δ(t–kT)Σk=0+∞采样过程如图所示：t0δT(t)2T3TTt0e*(t)T2T3Tt0e(t)2．采样定理

4、为了使离散信号e*(t)不失真地复现原信号e(t)，对e(t)与e*(t)的频谱分析得出如下关系：这就是采样定理，又称香农(shannon)定理，它指明了复现原信号所必须的最低采样频率。第一节采样控制系统的基本概念ωs≥2ωmax三、采样信号的复现信号的复现：解决两相邻采样时刻间的插值问题。工程中一般都采用时域外推的原理，下面重点介绍应用最广泛的零阶保持器。保持器：第一节采样控制系统的基本概念采样信号恢复成相应的连续信号的过程。将采样信号复现为原来连续信号的装置。恒值外推原理：把采样时刻kT的采样值e(kT)保持到下一个采样时刻(k+1)T。k(k+1)e*(t)

5、t0eh(t)t0k(k+1)e*(t)eh(t)零阶保持器零阶保持器的输入输出特性第一节采样控制系统的基本概念kT≤t≤(k+1)Teh(t)=e(kT)零阶保持器的单位脉冲响应为：零阶保持器的单位脉冲响应曲线TT11-10tgh(t)0tgh(t)第一节采样控制系统的基本概念gh(t)=1(t)-1(t-T)零阶保持器的传递函数：S1–e–TsS1Se–Ts–=Gh(s)=频率特性：jω1–e-jωTGh(jω)=ω–j[1-cos(ωT)+jsin(ωT)]=ωsin(ωT)–j[1-cos(ωT)]=幅频特性：sin2(ωT)+[1-cos(ωT)]2ω=

6、

7、Gh(jω)

8、ω22ωTsin=相频特性：sin(ωT)-[1-cos(ωT)]∠Gh(jω)=tg-1=-2ωT传递函数中的e-TS展开为级数形式1+Ts+T2S2/2+···1)S1=(1–11+Ts(1–TTs+1)=s1~~S1-e-TsGh(s)=零阶保持器用RC网络来近似实现如图-Δ∞++R2R1e*(t)gh(t)C第一节采样控制系统的基本概念传递函数为：Gh(s)=KpTS+1Kp=R2R1T=R2C返回