北师大版 数学七年级上册同步练习:2.4.2、有理数的加法.doc

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1、一、课题§2.4有理数的加法(2)二、教学目标1.使学生掌握有理数加法的运算律,并能运用加法运算律简化运算;2.培养学生观察、比较、归纳及运算能力.三、教学重点和难点1.重点:有理数加法运算律.2.难点:灵活运用运算律使运算简便.四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程(一)、从学生原有认知结构提出问题1.叙述有理数的加法法则.2.“有理数加法”与小学里学过的数的加法有什么区别和联系?答:进行有理数加法运算,先要根据具体情况正确地选用法则,确定和的符号,这与小学里学过的数的加法是不

2、同的;而计算“和”的绝对值,用的是小学里学过的加法或减法运算.3.计算下列各题,并说明是根据哪一条运算法则?(1)(-9.18)+6.18;              (2)6.18+(-9.18);     (3)(-2.37)+(-4.63);4.计算下列各题:(1)[8+(-5)]+(-4); (2)8+[(-5)+(-4)]; (3)[(-7)+(-10)]+(-11);(4)(-7)+[(-10)+(-11)]; (5)[(-22)+(-27)]+(+27);(6)(-22)+[(-27)+(+

3、27)].(二)、师生共同研究形成有理数运算律通过上面练习,引导学生得出:交换律——两个有理数相加,交换加数的位置,和不变.用代数式表示上面一段话:a+b=b+a.运算律式子中的字母a,b表示任意的一个有理数,可以是正数,也可以是负数或者零.在同一个式子中,同一个字母表示同一个数.结合律——三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变.用代数式表示上面一段话:(a+b)+c=a+(b+c).这里a,b,c表示任意三个有理数.(三)、运用举例 变式练习根据加法交换律和结合律可以推出:三个以上的

4、有理数相加,可以任意交换加数的位置,也可以先把其中的几个数相加.例1 计算16+(-25)+24+(-32).引导学生发现,在本例中,把正数与负数分别结合在一起再相加,计算就比较简便.解:16+(-25)+24+(-32)=16+24+(-25)+(-32)               (加法交换律)=[16+24]+[(-25)+(-32)]          (加法结合律)=40+(-57)                              (同号相加法则)=-17.             

5、                      (异号相加法则)本例先由学生在笔记本上解答,然后教师根据学生解答情况指定几名学生板演,并引导学生发现,简化加法运算一般是三种方法:首先消去互为相反数的两数(其和为0),同号结合或凑整数.例2、10袋小麦称重记录如图所示,以每袋90千克为准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数.总计是超过多少千克或不足多少千克?10袋小麦的总重量是多少?教师通过启发,由学生列出算式,再让学生思考,如何应用运算律,使计算简便.解:7+5+(-4)+6+4+3+(-3)+(-2

6、)+8+1=[(-4)+4]+[5+(-3)+(-2)]+(7+6+3+8+1)=0+0+25=25.90×10+25=925.答:总计是超过25千克,总重量是925千克.课堂练习1.计算:(要求注理由)(1)23+(-17)+6+(-22); (2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4);(3)(-7)+(-6.5)+(-3)+6.5.2.计算:(要求注理由)七、练习设计1.计算:(要求注理由)(1)(-8)+10+2+(-1); (2)5+(-6)+3+9+(-4)+(-7);(3)(-0.8)+1

7、.2+(-0.7)+(-2.1)+0.8+3.5;2.计算(要求注理由)(1)(-17)+59+(-37);                              (2)(-18.65)+(-6.15)+18.15+6.15;3.当a=-11,b=8,c=-14时,求下列代数式的值:(1)a+b;                       (2)a+c;(3)a+a+a;                    (4)a+b+c.利用有理数的加法解下列各题(第4~8题):4.飞机的飞行高度是1000米

8、,上升300米,又下降500米,这时飞行高度是多少?5.存折中有450元,取出80元,又存入150元以后,存折中还有多少钱?6.一天早晨的气温是-7℃,中午上升了11℃,半夜又下降了9℃,半夜的气温是多少?7.小吃店一周中每天的盈亏情况如下(盈余为正):128.3元,-25.6元,-15元,27元,-7元,36.5元,98元一周总的盈亏情况如何?8.8筐白菜,以每筐25千克为准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,称重

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