安培力做功及其引起的能量转化.doc

《安培力做功及其引起的能量转化.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、安培力做功与的能量转化胡新民2015/1/26一、安培力做正功如图，光滑水平导轨电阻不计，左端接有电源，处于竖直向下的匀强磁场中，金属棒mn的电阻为R，放在导轨上开关S闭合后，金属棒将向右运动。安培力做功情况：金属棒mn所受安培力是变力，安培力做正功，由动能定理有①①式表明，安培力做功的结果引起金属棒mn的机械能增加能量转化情况：对金属棒mn、导轨、和电源组成的系统，电源的电能转化为金属棒的动能和内能，由能量的转化和守恒定律有②由①②两式得③③式表明，计算安培力做功还可以通过能量转化的方法。二、安培力做负功如图所示，光滑水平导轨电阻不计，处于竖直向下的匀强磁场中，金属棒ab的电阻为R，以速度

2、v0向右运动，安培力做功情况：金属棒所受的安培力是变力，安培力对金属棒做负功，由动能定理有棒克服安培力做的功等于减少的动能即①①式表明，安培力做功的结果引起金属棒的机械能减少。能量转化的情况：金属棒ab的动能转化为电能，由能量的转化和守恒定律有②金属棒ab相当于电源，产生的电能又转化为内能向外释放③由①②③得④④式说明，安培力做负功时，克服安培力做的功等于产生的内能。这也是计算安培力做功的方法。三、一对安培力做功如图所示，光滑导轨电阻不计，处于竖直向下的匀强磁场中，金属棒mn电阻为R1，放在导轨上，金属棒ab电阻R2，以初速度向右运动。安培力对金属棒ab做负功，对mn做正功，由动能定理，有①

3、②①、②两式表明，安培力做功使金属棒ab机械能减少，使金属棒mn机械能增加。对金属棒ab、mn、导轨组成的系统，金属棒ab减少的动能转化为金属棒mn的动能和回路的电能，回路的电能又转化为内能，由能量转化和守恒有D③④由四式联立得⑤⑤式说明，一对安培力做功的差等于系统对外释放的内能。练习：1）如图，光滑水平导轨电阻不计，左端接有电源，处于竖直向下的匀强磁场中，金属棒mn的电阻为R，放在导轨上开关S闭合后，将会发生的现象是（）A、ab中的感应电动势先增大而后保持恒定B、ab的加速度不断变小，直至为零C、电源消耗的电能全部转化为ab的动能D、ab的速度先增大而后保持恒定，这时电源的输出功率为零。2

4、）如图5所示，水平放置的光滑平行金属导轨，相距L＝0.1m，导轨距地面高度h＝0.8m，导轨一端与电源相连，另一端放有质量m＝3×10-3kg的金属棒，磁感强度B＝0.5T，方向竖直向上，接通电源后，金属棒无转动地飞离导轨，落地点的水平距离s＝1.0m．求：（1）电路接通后，通过金属棒的电量q．（2）若E＝6V，电源内阻及导轨电阻不计，求金属棒产生的热量Q．3）如图所示，长L1宽L2的矩形线圈电阻为R，处于磁感应强度为B的匀强磁场边缘，线圈与磁感线垂直。求：将线圈以向右的速度v匀速拉出磁场的过程中，⑴拉力的大小F；⑵拉力的功率P；⑶拉力做的功W；⑷线圈中产生的电热Q；⑸通过线圈某一截面的电荷

5、量q。4）如图所示，竖直放置的U形导轨宽为L，上端串有电阻R（其余导体部分的电阻都忽略不计）。磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于纸面向外。金属棒ab的质量为m，与导轨接触良好，不计摩擦。从静止释放后ab保持水平而下滑。试求ab下滑的最大速度vm5）如图所示，U形导线框固定在水平面上，右端放有质量为m的金属棒ab，ab与导轨间的动摩擦因数为μ，它们围成的矩形边长分别为L1、L2，回路的总电阻为R。从t=0时刻起，在竖直向上方向加一个随时间均匀变化的匀强磁场B=kt，（k>0）那么在t为多大时，金属棒开始移动？6）如图所示，xoy坐标系y轴左侧和右侧分别有垂直于纸面向外、向里的匀强磁场，磁感应强

6、度均为B，一个围成四分之一圆形的导体环oab，其圆心在原点o，半径为R，开始时在第一象限。从t=0起绕o点以角速度ω逆时针匀速转动。试画出环内感应电动势E随时间t而变的函数图象（以顺时针电动势为正）。四、电磁感应中的能量守恒1）如图所示，矩形线圈abcd质量为m，宽为d，在竖直平面内由静止自由下落。其下方有如图方向的匀强磁场，磁场上、下边界水平，宽度也为d，线圈ab边刚进入磁场就开始做匀速运动，那么在线圈穿越磁场的全过程，产生了多少电热？2）如图所示，水平面上固定有平行导轨，磁感应强度为B的匀强磁场方向竖直向下。同种合金做的导体棒ab、cd横截面积之比为2∶1，长度和导轨的宽均为L，ab的质

7、量为m,电阻为r，开始时ab、cd都垂直于导轨静止，不计摩擦。给ab一个向右的瞬时冲量I，在以后的运动中，cd的最大速度vm、最大加速度am、产生的电热各是多少？3）如图所示，水平的平行虚线间距为d=50cm，其间有B=1.0T的匀强磁场。一个正方形线圈边长为l=10cm，线圈质量m=100g，电阻为R=0.020Ω。开始时，线圈的下边缘到磁场上边缘的距离为h=80cm。将线圈由静止释放，其下边缘刚进入磁场和