何时才是最简.pdf

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1、中小学数学2014年9月中旬(初中)⑤⑩⑤⑤⑤⑧江苏省大丰市革堰二中(224127)沈’汝华笔者听一位青年教师的“二次根式的加减”新授笔者认为：此题貌似教师解答步步有据，看似正课．在“自主学习，复习引入”环节，教师设计了这样一确，但依据最简的二次根式概念，即被开方数中不含道题目：能开得尽方的因数或因式：被开方数中不含分母；分下列计算是否正确，如不正确，请改正．母中不含有根号，就是最简二次根式．那么教师的解一号=一=o．答就有画蛇添足之嫌．因为√，√本身就是最j二答案～目了然，不正确，但大部分学生不知怎么简的二次根式，所以一无需再化简，本身j二改．就是最简结果．教师解答如下：不正

2、确．如果本题改编为去一，则就要化简了．一圭‘一·j反思：不仅在二次根式的运算中，在分式运算中，=(卓一)．在分解因式或合并同类项时，都经常碰到类似情况．教师的意图可能是分别将，√拆开，以便笔者认为，要不要继续化简或分解，要依据相关法则或性质，能化简时，一定要化简；不能化简时，坚决不化．合并同类二次根式，将化简进行到底．(接上页)问比由甲单独完这项工程所需时间少()．来，使复杂问题简单化，即可降低这类题的解题难度．(A)12天(B)14天(C)16天(D)18天例42014年8月16日第二届青年夏季奥运会将分析本题的常规思路是甲做1O天完成{q，所以在南京开幕，某志愿小组有五名翻

3、译，其中一名只会-翻译阿拉伯语，三名只会翻译英语，还有一名两种语甲需40天完成，合做4天完成{，所以完成需12斗t1．言都会翻译．若从中随机挑选两名组成一组，则该组天，再加上原来甲做的l0天，实际共需22天完成，因能够翻译上述两种语言的概率是多少?此需多l8天．对于本题，如果将这样的抽象思维，转化分析学生看到此题，会觉得满眼迷雾，条件杂为直观的发挥，可使问题解决变得“杀鸡不用牛刀”!乱，无从下手．但若将～名只会翻译阿拉伯语用A表来看另一种解法．示，三名只会翻译英语都用B表示，一名两种语言都会解如图6所示，把合作翻译用C表示，那么就可以将题中的文字信息转化为的那条线延长和轴相交，

4、即树状图可轻松得出答案为．可得BA与轴的交点P，这解：样，我们可以发现点P的横坐开始标就是6，可以理解为：每完—成工程的{，合作完成就比斗ABBBC·甲单独完成少用6天，那剩下图6BBBCABBCABBCABBCABBB的，一共可以少用6×3=18天．斗说明：读懂问题后，为了免于陷入歧途之苦，将繁说明：结合图象的函数问题，常常会隐藏一些琐的文字信息巧妙的转化为清晰直观的图表，体现了“捷径”，利用转化思想，化抽象为直观，往往可以发现人强大的信息处理能力．更加灵巧的解题思路，提高了教与学的效率．笔者认为：数学思想的渗透，是数学教学的精髓．4．化文字为符号．一个学生离开学校几年后，可

5、能很快就忘记曾经学过近几年，各种考试中常见到含有大量文字信息的的数学知识，而数学思想将与他们相伴终生．每节课题型，这需要学生具有一定的数学阅读能力和信息加的教学、每道题的讲解，教师都应该重视数学思想的工能力．如果能将文字信息转化为图形或表格信息，渗透，这样才能逐步培养出思维敏捷的人，为社会输将题目所要表达的信息，不遗漏、清晰直观的展现出送合格的后继者和接班人．第48页