混杂纤维轻骨料混凝土配合比优选研究.pdf

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1、2016年第9期9月混凝土与水泥制品CHINACONCRETEANDCEMENTPRODUCTS2016No．9September混杂纤维轻骨料混凝土配合比优选研究陈晓梅，王文华(长春工程学院土木工程学院，130012)摘要：主成分分析法是通过降维的过程，在保证原始数据信息损失最小的条件下，用较少的综合变量代替原有多维变量对混凝土的综合性能进行评价。试验选取了聚丙烯纤维、木质素纤维和粉煤灰为变量，并选取轻骨料混凝土的其他五项主要测试指标，采用主成分分析法对这些指标进行数值处理，得出评价轻骨料混凝土综合性能的数学模型。关键词：主成分分析法；轻骨料混凝土；数学模

2、型Abstract：’11leprincipalcomponentanalysismethodisaprocessofdimensionreduction．undertheconditionofensur-ingtominimizelossoforiginaldatainformation，comprehensiveperformancesofconcretewereevaluatedbyusingfewerintegratedvariablesinsteadoforiginalmultidimensionalvariable．Bychoosingpolyp

3、ropylenefiber，ligninfiberandflyash鹊variables．otherfivemajorindexesoflightweightaggregateconcretewereslected．Numericaltreatmentoftheseindica-tor$werecarriedoutbyprincipalcomponentanalysis，thatcanobtainamathematicalmodeltoevaluatecomprehensiveperformanceoflightweightaggregateconcrete

4、．Keywords：Principalcomponentanalysis；Lightweightaggregateconcrete；Mathematicalmodel中图分类号：TU528．572文献标识码：A文章编号：1000—4637(2016)09—悱040前言浮石，又名轻石或浮岩，因其孔隙率大、质量轻、表观密度小且能浮于水面而得名。我国浮石资源丰富，分布广泛，北方地区更多。将其作为粗骨料加人混凝土中可减轻混凝土的自重，改善混凝土自重大的缺点。目前，轻骨料混凝土的应用越来越广泛，然而，对其性能影响的因素很多，这些因素的影响程度也有所不同。为了能够准确快

5、速地寻求混杂纤维轻骨料混凝土的最佳性能。可以利用数学方法建立混杂纤维轻骨料混凝土的力学性能及其影响因素之间的数学关系，从而探索其最优配合比[1-2]。主成分分析法在对高维变量降维与简化的过程中，可以最大限度地保留原始数据的基本信息，客观地确定各指标的权重，避免主观随意性131。基于此，本研究通过主成分分析法的运用，建立了一个评价混杂纤维轻骨料混凝土的综合模型，并对试验样本进行了优化，可为混杂纤维轻骨料混凝土配合比设计提供理论依据。1主成分分析的基本原理主成分分析是通过对高维变量进行降维，把众基金项目：国家自然科学基金项目(41302247)；吉林省教育厅“十

6、二五”科学技术研究项目(120150042)。一44一多与混凝土性能相关联的因素转化为几个不相关的综合因素的一种统计方法，即通过转化后可以用较少的几个因素来取代并综合反映原有较多的复杂信息．这些转化后的综合因素就是原有众多复杂因素的主要成分14]。主成分分析降维的目的主要有：①通过较少的几个潜在因素，分析原有众多影响因素的相关性：②分类处理众多影响因素，经过处理后的几个影响因素能够用来表达尽可能多的信息量151。基于主成分分析法的这两个优点，将混凝土性能评价集中到所选出的几个因素上来，由此可以通过混凝土性能的优劣来选出最佳的配合比。1．1主成分分析的数学模型

7、假设从l"t个样本中，测得P项(p0，向量Z。，Z：，⋯，乙为相应的单位特征向量，则X的第i个主成分为：E=li·X(i=I，2，⋯P)(1)通常可以用样本协差阵S来代替未知的协差阵∑。同时，为消除各项指标量纲不同带来的影响，需要将原始数据进行标准化[61，即：S=R：上x，X凡(2)陈晓梅，王文华混杂纤维轻骨料混凝土配合比优选研究得出相关阵后．便可得到特征值进而做主成分分析。从理

8、论上说，全部变量都可以被作为主成分而提取出来．然而这