你能证明它们吗导学案.doc

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1、课题：1.1《你能证明它们吗》（第一课时）导学案教师寄语：良好的开端是成功的一半学习目标：1、了解作为证明基础的几条公理的内容， 学会分析几何证明题的思路，掌握证明的基本步骤和书写格式.2、经历“探索---发现---猜想---证明”的过程，能够用综合法证明等腰三角形的有关性质定理。3、通过养成严谨的科学态度，不懈的探究精神和良好的说理方法。4、激情投入，高效学习。学习重点：等腰三角形的性质定理的证明.学习难点：用文字语言叙述的几何命题的证明学法指导：1、先精读一遍教材P1—P4页教材内容。用红笔进行勾画。2、针对导学案再次阅读教材，合上课本独立完成预习案，探究案，找出自已的疑惑和需要讨论的

2、问题，用红笔做好标记。ABC学习建议：注重对证明思路的启发，提倡证明方法的多样性学习过程：【预习案】忆一忆-----开启记忆之门1.请你用自己的语言说一说证明的基本步骤：2.列举我们已知道的公理：(1)公理：同位角，两直线平行。(2)公理：两直线，同位角。(3)公理：的两个三角形全等。（）(4)公理：的两个三角形全等。（）(5)公理：的两个三角形全等。（）(6)公理：全等三角形的对应边，对应角。(温馨提示：等式有关性质和不等式的有关性质都可以看作公理)【探究案】议一议-----我的课堂我做主1.探究发现：将等腰三角形沿对称轴对折，由此你发现了等腰三角形的哪些性质？2．猜想得到定理：（简写成

3、“”）；推论：（简写成“”）；3.你能证明这两个性质吗？等腰三角形的两个底角相等已知：求证：证明：（想一想）线段AD还具有什么性质？合作交流：你还有其它证明方法吗？证明：ABC4.你能写出上面两个定理的符号语言吗？（请完成下表）文学语言ABC图形符号语言等边对等角在△ABC中∵＿＿＿＿＿＿＿＿；∴＿＿＿＿＿＿＿＿。ABC三线合一D在△ABC中，AB＝AC（(1)∵∠BAD＝∠CAD＿∴＿＿＿，＿＿＿＿＿。（(2)∵BD＝CD∴＿＿＿＿，＿＿＿＿.（(3)∵AD⊥BC∴∴＿＿＿＿，＿＿＿＿。5、总结归纳等腰三角形所有性质：【训练案】练一练-----知识巩固很重要已知：在△ABC中，AB=AC

4、，点D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC。求证：DE=DFABCFED合作交流：你还有其它证明方法吗？课后反思变式：在上题的基础上，如果DE,DF分别是AB,AC边上的中线或是∠ADB,∠ADC的平分线，它们还相等吗？【我的收获】通过我们的讨论交流，展示点评，整理巩固，有什么想法和老师交流吗？