复合材料原理09第6讲.ppt

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1、复合材料原理课程学科分类：材料学课程授课人：成来飞殷小玮超高温结构复合材料国防科技重点实验室2009.3.24第六讲界面特性与性能(一)1界面结合特性2弹性－弹性界面特性3弹性－塑性界面特性4界面特性与性能由应力角度复合材料界面具有多种特性，这些不同的特性将导致复合材料受载时载荷传递的不同，从而影响到复合材料的性能。因此有必要对不同的界面应力分布情况进行分析，以便更好地了解界面的作用以及界面的特性对复合材料性能的影响，从而更好地对复合材料的界面进行设计与控制。换句话说，只有掌握了界面特性与性能的关系，才能更好地设计界面。1界面结合特性复合材料的界面可以分为两类：①弹性界面E

2、lasticInterface(FiberElastic-MatrixElastic)②屈服界面(滑移界面)YieldingInterface(FiberElastic-MatrixPlastic)1界面结合特性1.1界面结合类型High—FiberELow—MatrixE假想线，受载前后剪滞变形情况，同一点的位移线。BeforedeformationAfterdeformation除固定纤维外，基体的重要作用是将载荷传递到纤维上纤维与基体之间的弹性模量差距越大，轴向位移差也越大1界面结合特性1.2应力传递理论（Shear-Lagmodel）脆性基体（陶瓷或聚合物）基体和纤

3、维都可能直到断裂始终保持弹性塑性基体（金属或聚合物）基体塑性变形而纤维弹性变形1界面结合特性1.2应力传递理论（Shear-Lagmodel）基本假设：界面结合良好，界面无滑移泊松比相同，即无横向界面应力产生，或加载过程中不产生垂直于纤维轴向上的应力(沿纤维方向受载时)所有载荷传递通过基体中以及纤维/基体界面处的剪切来实现。假定这一剪应力为常数。纤维不直接承载。忽略纤维端部的应力集中2弹性－弹性界面特性2.1基本假设取复合材料中一个单元：讨论加载时载荷如何传递到纤维上，以及纤维中应力的分布情况。2rf2RFiberMatrix单元中：纤维直径：2rf纤维长度：l纤维拉

4、应力：界面剪切应力：传递到纤维上的载荷：Pf纤维之间的距离：2R2弹性－弹性界面特性2.1基本假设纤维轴向坐标为x，即从纤维一端开始沿纤维任一点的位置加载前后的基体的位移纤维不存在时x点的位移(无约束时)纤维存在时x点的位移为u(有约束时)pp有纤维u无纤维ppxv2弹性－弹性界面特性2.1基本假设B为常数，取决于纤维的几何排列，基体的种类及纤维和基体的模量从基体向纤维传递的载荷由纤维对基体的限制作用决定：再微分一次：2弹性－弹性界面特性2.2f的计算由于界面无滑移，界面基体一侧的位移即纤维中的应变位移：Af:纤维的面积e即加载时复合材料表现出的总的宏观应变远离纤维

5、基体的应变施加的应变纤维的应变2弹性－弹性界面特性2.2f的计算这个微分方程可写为：这个微分方程的解为：S、T积分常数，Sinh，Cosh双曲正余弦函数2弹性－弹性界面特性2.2f的计算边界条件x=0，x=l时，Pf=0另一半相同2弹性－弹性界面特性2.2f的计算纤维的最大应变e与基体相同，最大应力为：如果纤维足够长，纤维所受的应力将从两端的最小值增加到最大值：2弹性－弹性界面特性2.2f的计算f/M界面上的剪应力与张应力平衡：dx2rf周长，2rfdx周面积，rf2纤维截面积2弹性－弹性界面特性2.3的计算界面剪应力(rf)最大界面剪切应力不大于下面

6、之一①基体的极限剪切应力(否则基体剪切屈服)②f/M界面剪切强度(否则滑移)剪应力的解为：界面2弹性－弹性界面特性2.3的计算界面剪应力(rf)如果纤维长度远大于半径，即r(rf)表示界面上的剪切应力基体的性质界面结合2弹性－弹性界面特性2.3的计算界面剪应力(rf)根据力的平衡原则，远离纤维的周面内剪应力减小，但剪切力不变：(r)表示离开纤维中心r基体中的剪切应力基体pp有纤维2弹性－弹性界面特性2.3的计算基体剪应力(r)应力分布0fu只要纤维足够长，应力最大，最大限度承载拔出长度为lc/2，脱粘先在纤维端部2弹性－弹性界面特性2.3的计算根据胡克定

7、律：Gm基体剪切模量，基体剪切应变用W表示基体中离开纤维轴心任意点的位移：在界面上，不允许滑移：即r=rf，W=u在纤维之间，基体位移不受纤维影响：即r=R，W=v2弹性－弹性界面特性2.4B和与基体性质的关系2弹性－弹性界面特性2.4B和与基体性质的关系纤维立方排列纤维六方排列2弹性－弹性界面特性2.4B和与基体性质的关系定义max为最大堆积因子：Gm/Ef越大，越大，纤维中载荷沿纤维增加的速度越快表示载荷传递的参数2弹性－弹性界面特性2.4B和与基体性质的关系由剪滞分析，为了使纤维达到最大承载强度