正态分布及其计算.ppt

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1、正态分布及其概率计算正态分布NormalDistribution则称X服从参数为若连续型随机变量X的概率密度为正态分布的密度函数的图形中间高两边低y-+x12μ,σ对密度曲线的影响正态分布的分布函数F(x)1x标准正态分布定义X~N(0,1)分布称为标准正态分布密度函数分布函数一般随机变量(包括一般正态分布)的分布函数并无此性质。对于标准正态分布,有以下计算性质:若正态分布的概率计算设X的分布密度为,分布函数为我们有如下计算性质:证明:若正态分布的概率计算设X的分布密度为,分布函数为我们有如下计算性质:设正态分布的概率计算证明性质(4):证明

2、:称为极限误差。X的取值几乎都落入以为中心,以3为半径的区间内。0.9974f(x)正态分布的概率计算例1设试计算解:例2若且求解:因为所以例3设求解:例4某零件宽度现规定限度是(1)求零件的废品率。(2)若要求每100个产品中废品不多于一个,可允许的最大值是多少?解:(1)正品率(2)设废品率即正品率查表得:故废品率例5设某品种苹果的重量按重量大小把苹果分成四类:为最小,为中等,为大苹果,为特大。试求中等苹果的上下限重量。解:设中等苹果的下限为,上限为。则:查表得:把苹果分成四类:为最小,为中等,例5设某品种苹果的重量按重量大小为大苹果,为特大。试求中等

3、苹果的上下限重量。解:设中等苹果的下限为,上限为。查表得:查表得:习题三28,29,31

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