广东省中考数学试卷参考答案.doc

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1、广东省2009年初中毕业生学业考试数学试卷参考答案与评分建议一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）1．B　2．A　3．B　4．A　5．C二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）6．7．4　8．96　9．8　10．10，三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）11．解：原式=4分=4．6分12．解：方程两边同时乘以，2分2=，4分，5分经检验：是方程的解．6分13．解：依题意可得：2分又四边形为正方形，所以所以有，3分直线过点，所以得，所以4分故有直线6分14．解：（1）作图见答案14

2、题图，ABEDCM答案14题图2分（2）是等边三角形，是的中点6/6平分（三线合一），，4分，，又，5分又，，，，又，．6分15．解：过点作是垂足，P答案15题图FBCAE则，2分tantan,，4分tantan=100，，5分答：森林保护区的中心与直线的距离大于保护区的半径，所以计划修筑的这条高速公路不会穿越保护区．6分四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）16．解：设每轮感染中平均每一台电脑会感染台电脑，1分依题意得：1+，，3分或，或（舍去），5分．6分6/6答：每轮感染中平均每一台电脑会感染

3、8台电脑，3轮感染后，被感染的电脑会超过700台．7分17．解：（1）=100（人）．1分（2），2分，．3分（3）喜欢篮球的人数：40%（人），4分喜欢排球的人数：10%（人）．5分O2030401050答案17题图足球乒乓球篮球排球工程人数7分18．（1）因为四边形为菱形，所以，故四边形为平行四边形，则有，所以，1分，2分又垂直于，所以在中有，所以，3分故三角形的周长为4分（2）因为四边形为菱形，所以，则=又，所以全等于6分故有7分时，与相切于点，6/6即，6分当时，与相切．7分19．解：（1）在中，，．2分（

4、2）矩形，对角线相交于点，，3分四边形是平行四边形，，，又，，，5分同理，，6分第6个平行四边形的面积为．7分答案20题图（1）AEOGFBCD五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）20．证明：（1）如图1，连结、，因为点是等边三角形的外心，所以．2分，因为，所以．4分（2）解法一：连结、和，则，5分不妨设交于点交于点，，6/6，7分在和中答案20题图（2）AEOGFBCD12345，8分．9分解法二：不妨设交于点，答案20题图（3）AEOGFBCD132HK交于点，作，垂足分别为点、，5分在四边形

5、中，，，6分即,又，，7分，，，8分．9分21．解：方程换元法得新方程解新方程检验求原方程的解令，则……1分……2分（舍去）……3分，所以．……4分令，则……6分……7分（舍去）……8分，所以．……9分NDACDBM答案22题图22．解：（1）在正方形中，，，，，6/6在中，，，，2分（2），，，4分，当时，取最大值，最大值为10．10分（3），要使，必须有，7分由（1）知，，当点运动到的中点时，，此时．9分（其它正确的解法，参照评分建议按步给分）6/6