反比例函数导学案.doc

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1、第17章反比例函数第1课时——反比例函数的意义三．教学过程：（一）、引入：反比例函数的概念1、列车以100千米∕时的速度匀速行驶，行驶时间为t小时，则它的行驶路程S＝2、京沪线铁路全路程为1463千米，某次列车的行驶时间为t小时，则它的平均速度（二）讲授新课1、反比例函数的概念：第2题的函数表达式叫做反比例函数关系式，一般的，形如的函数叫做，例如。可变形为：，()其中：自变量是，自变量的次数是。2．例题：例1：已知函数是反比例函数,求m的取值。解：∵函数是反比例函数，∴m-7=，解得：m=例2：已知y是x的反比例函数，当

2、时，。（1）求出该反比例函数的表达式；（2）求当时y的值；（3）当x取何值时，y的值为-3。解：（1）∵y是x的反比例函数，∴设__________∴把和代入上式，得__________，解之得：______∴所求的函数表达式为：__________。（2）把代入,得y=。（3）把代入,得（三）课堂练习：1、下列函数中，是反比例函数的是（）A．B．C．D．2、如果反比例函数的图象经过点（3，－8），则()A．B．C．D．3、下列函数中是反比例函数（填编号）①②③④⑤⑥⑦⑧4、请指出以下反比例函数的值①中，=；②中，=；1

3、6第页③中，=；④中，=。5、矩形的面积为4，一条边的长为x，另一条边的长为y，则y与x的函数解析式为：y=。6、小艳家用购电卡买了1000度电，那么这些电所够使用的天数m与小艳家平均每天的用电数n之间的函数关系式为m=，如果平均每天用电4度，这些电可以用天。7、当=时，函数是反比例函数。8、y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值，请补充完整。x52-5y10509、已知变量y是x的反比例函数，且当x=-2时y=3，（1）求出该反比例函数的表达式；（2）求当时y的值；（3）当x取何值时，y的值为。10、已知与成反比

4、例，且当时，。求与的函数关系式，并判断是否为的反比例函数。解：第2课时——反比例函数的图象和性质（一）、复习引入画函数图象的基本步骤：，，。（二）、讲授新课1、在（图一）画出反比例函数的图象：（1）列表：（2）描点：（3）连线…-6-4-3-2-112356………(x,y)……（图一）（图二）16第页2.在（图二）画出反比例函数的图象（1）列表（2）描点（3）连线…-6-4-3-2-112356………(x,y)……3、观察所画的两个图象，回答以下问题：（1）和的图象都是由条曲线组成，并且随着的不断增大（或减小），曲线越来

5、越接近轴（或轴）。（2）中=，0，图象在象限，在每一个象限内，图像从左向右（填“上坡”或“下坡”），即在每一个象限内随值的增大而。（3）中=，0，图象在象限，在每一个象限内，图像从左向右（填“上坡”或“下坡”），即在每一个象限内随值的增大而。4．反比例函数的性质：反比例函数图象由条曲线组成，叫做。图象的性质：（1）当k＞0时，图象在每个象限内，曲线从左向右（填“上坡”或“下坡”），也就是在每个象限内y随x的增加而______；（2）当k＜0时，图象在每个象限内，曲线从左向右（填“上坡”或“下坡”），也就是在每个象限内y随

6、x的增加而______。1、反比例函数中=，0，图象位于象限，大致图象是在每个象限内y随x的增加而____。2、反比例函数=，0，图象位于象限，大致图象是在每个象限内y随x的增加而。3、反比例函数=，0，图象位于象限，大致图象是在每个象限内y随x的增加而。4、已知反比例函数的函数图象位于第一、三象限，则k5、已知反比例函数的函数图象位于第二、四象限，则m16第页6、若反比例函数图像的一支在第三象限，则k7、对于函数，当x>0时y0，这部分图像在第象限。8、对于函数，当x<0时y0，这部分图像在第象限。9、如图是反比例函数

7、的图象的一支，根据图象回答下列问题：（1）图象的另一支位于象限，常数的取值范围是；（2）在这个函数图象的某一支上任取点A和点B，如果，那么。第3课时——反比例函数练习课一、选择题1、如果反比例函数的图象经过点（3，－8），则()A．B．C．D．2、下列图象中，是反比例函数的图象的是（）ABCD3、下列函数中哪个，y是x的反比例函数.（）A．B．C．D．4、如果反比例函数的图象经过点(-2,-3)，那么函数的图象应该位于（）A．第一、三象限B．第一、二象限C．第二、四象限D．第三、四象限5、函数的图象经过点（－4，6），则

8、下列各点中在图象上的是（）A．（3，8）B．（3，－8）C．（－8，－3）D．（－4，－6）6、若矩形的面积为12cm，则它的长cm与宽cm的函数关系用图象表示大致（）yxOOyxyxOyxOABCDA．B．C．D．7、如图，A为反比例函数图象上一点，AB垂直16第页ABOxy轴于B点,，则的值（）A．6B．3C．D