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时间：2020-04-12
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1、1.（2009·重庆中考）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，若∠BOC=80°，则∠A等于()（A）60°（B）50°（C）40°（D）30°2.⊙O的半径为10cm，弦AB∥CD，AB=12cm，CD=16cm，则AB和CD的距离为（）(A)2cm(B)14cm(C)2cm或14cm(D)10cm或20cm【解析】选C.分两种情况讨论:第一种情况:两条弦分布在圆心O的两侧(如图1),过O点作MN⊥CD,垂足为N,交AB于M,∵AB∥CD,∴MN⊥AB.第二种情况:两条弦分布在圆心O的同侧(如图2),同理可求得OM=8cm
2、,ON=6cm,∴MN=OM-ON=2cm.3.（2009·娄底中考）如图，AB是⊙O的弦，OD⊥AB于D交⊙O于E，则下列说法错误的是()（A）AD=BD（B）∠ACB=∠AOE（C）AE=BE（D）OD=DE【解析】选D.∵OD⊥AB,∴AD=BD，∴AE=BE,∠ACB=∠AOE,只有D不正确，故选D.4.如图,CD⊥AB于E,若∠B=60°,则∠A=_______.【解析】∵CD⊥AB,∴∠AED=90°.∵∠D=∠B=60°，∴∠A=90°-∠D=30°.答案：30°5.如图,⊙O的半径为5,弦AB=8,OC⊥AB于C,
3、则OC的长等于_______.6.(2009·南充中考)如图，半圆的直径AB=10，点C在半圆上，BC=6．（1）求弦AC的长；（2）若P为AB的中点，PE⊥AB交AC于点E，求PE的长.
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