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时间：2020-04-13
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1、4.2基本积分公式和直接积分法主要内容:1.基本积分公式2.直接积分法1一、基本积分公式2二、直接积分法两个函数代数和的不定积分等于各函数不定积分的代数和，即因为故由不定积分的定义即知定理1成立。类似地，可以证明非零常数因子可以提到积分号前面，即定理1证定理23综合定理1和定理2，可以得出不定积分的线性性质：即有限个函数线性组合的不定积分等于各函数不定积分的线性组合.例如4在分项积分后，每个不定积分的结果都含有任意常数。计算解将被积函数简单变形，而后利用不定积分的基本运算法则，化为能直接套用基本积分公式求不定积分的积分
2、方法。注意：直接积分法——例1由于任意常数的代数和仍为任意常数，故只需在最后一个积分符号消失的同时，加上一个积分常数即可。5计算解计算解计算解例2例3例461、基本积分公式2、直接积分法由于求不定积分和求导数互为逆运算，因此基本积分公式是与基本微分公式对应的积分公式。用直接积分法求不定积分时，需先对被积函数作代数恒等变形（如例1，例2等）或三角恒等变形（如例3，例4等），然后再利用不定积分的基本运算法则，化为能直接用基本积分公式求不定积分的形式，而后求出积分。这里灵活地对被积函数进行恒等变形是很重要的。三、小结在基本微
3、分公式较熟悉的前提下，基本积分公式是不难记住的。7作业:习题4.28
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